Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\widehat{A}\) = 100o
=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 20o (Vì tổng các góc trong 1 \(\Delta\) luôn bằng 180o)
* Vì: BA = BD (gt)
=> \(\Delta\)BAD cân tại B.
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+B\widehat{DA}=180^O\)
\(\widehat{BAD}+40^{O^{ }}+\widehat{BD}A=180^O\)
\(B\widehat{AD}+\widehat{BDA}=180^{O^{ }}-40^O=120^O\)
Mà \(\Delta\)ABD cân
=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{BDA}\) = 70o
* Vì AC = CE (gt)
=> \(\Delta\)ACE cân tại C.
Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{C}+\widehat{CEA}=180^O\)
\(\widehat{EAC}+40^O+\widehat{CEA}=180^O\)
\(\widehat{EAC}+\widehat{CEA}=180^O-40^O=140^O\)
Mà \(\Delta\)ACE cân
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{CEA}=70^O\)
* Xét \(\Delta\)AED có: \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=70^O\)
Áp dụng định lý tổng các góc trong 1 \(\Delta\) bằng 180o, ta có:
\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{DEA}=180^O\)
\(\widehat{DAE}+70^O+70^O=180^O\)
\(\widehat{DAE}=180^O-70^{O^{ }}-70^O\)
\(\widehat{DAE}=40^O\)
mk tg \(\widehat{B}=\widehat{C}=40\) độ tại 180-100=80 và 80:2=40 ms phải Evil Yasuda
Vì tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C
Xét tam giác ABC cân tại A: góc A + góc B + góc C = 180o ( đinh lý tổng ba góc trong một tam giác )
Thay : 100o + 2góc B = 180 độ
2gócB = 180 độ - 100 độ
2góc B = 80 độ
=> góc B = góc C = 40 độ
Vì CA = CE => tam giác CAE cân tại C
Xét tam giác ACE cân tại C , có :
góc C + góc CAE + góc AEC = 180 độ
Thay : 40 độ + 2góc AEC + 180 độ
2góc AEC = 180 độ - 40 độ
2góc AEC = 140 độ
=> góc AEC = gócCAE = 70 độ
Vì BA = BD => tam giác BAD cân tại B
Xét tam giác BAD cân tại B , có :
góc B + góc BAD + góc BDA = 180 độ
Thay : 40 độ + 2gócBAD =180 độ
2 góc BAD = 180 độ - 40 độ
2 góc BAD = 140 độ
=> góc BAD = góc BDA = 70 độ
Xét tam giác AED : góc DAE + góc AED + góc ADE = 180 độ
Thay : góc DAE + 70 độ + 70 độ = 180 độ
góc DAE = 180 độ - 70 độ - 70 độ
góc DAE = 40 độ
Vậy góc DAE = 40o A B C E D
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB ( tính chất tam giác cân)
mà góc ABC = góc HBD; góc ACB = góc KCE ( đối đỉnh)
=> góc HBD = góc KCE (= góc ABC = góc ACB)
Xét tam giác DHB vuông tại H và tam giác EKC vuông tại K
có: DB = EC (gt)
góc HBD = góc KCE (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DHB=\Delta EKC\left(ch-gn\right)\)
=> HB = KC ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: góc ABC + góc ABH = 180 độ ( kề bù)
góc ACB + góc ACK = 180 độ ( kề bù)
=> góc ABC + góc ABH = góc ACB + góc ACK ( = 180 độ)
=> góc ABH = góc ACK ( góc ABC = góc ACB)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK
có: AB = AC (gt)
góc ABH = góc ACK
BH = CK (phần a)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\) ( 2 góc tương ứng)
c) ( Nối H với E)
ta có: \(DH\perp BC⋮H\)
\(EK\perp BC⋮K\)
\(\Rightarrow DH//EK\) ( định lí từ vuông góc đến //)
=> góc DHE = góc KEH ( so le trong)
ta có: tam giác DHB = tam giác EKC ( phần a)
=> DH = EK ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DHE và tam giác KEH
có: DH = KE ( cmt)
góc DHE = góc KEH (cmt)
HE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DHE=\Delta KEH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{KHE}\) ( 2 góc tương ứng)
mà góc DEH và góc KHE nằm ở vị trí so le trong
=> HK // DE ( định lí //)
d) ta có: \(\Delta ABH=\Delta ACK\) ( phần b)
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
góc BAH = góc CAK ( 2 góc tương ứng)
=> góc BAH + góc BAC = góc CAK + góc BAC
=> góc HAE = góc KAD
ta có: AB = AC; BD = CE
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
Xét tam giác AHE và tam giác AKD
có: AE = AD (cmt)
góc HAE = góc KAD (cmt)
AH = AK ( cmt)
\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A.
Nên ∠B=C=\(\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
Ta có: BA=BD(gt)
nên ΔABD cân tại B.
Do đó: ∠ADB=∠DAB=\(\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Chứng minh tương tự, ta được: ∠AEC=∠EAC=\(\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: ∠AEC=∠ADB (hoặc ∠AED=∠ADE) (cùng bằng 700)
Do đó: ΔAED cân tại A.
Suy ra: ∠DAE=1800-2∠AED=1800-2.700=400