Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác DIHK có
góc DIH=góc DKH=góc KDI=90 độ
nên DIHK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác IHAK có
IH//AK
IH=AK
Do đó: IHAK là hình bình hành
=>B là trung điểm chung của IA và HK
Xét ΔIKA có IC/IK=IB/IA
nên BC//KA
Xét ΔIDA có IB/IA=IM/ID
nên BM//DA
=>B,C,M thẳng hàng
Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:
\(\widehat H + \widehat E + \widehat F + \widehat G = {360^o}\)
\(\widehat E\)+10°+\(\widehat E\)+60°+50°=360o
2\(\widehat E\)+120°=360°
Suy ra 2\(\widehat E\)=360°−120°=240°
Khi đó \(\widehat E\)=120°
Suy ra \(\widehat H\)=\(\widehat E\)+10°=120°+10°=130°
Vậy \(\widehat H\)=130°; \(\widehat E\)= 120°
Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( { - 2;2} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 1} \right);\left( {2; - 2} \right)\) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như hình dưới đây:
10) đkxđ: \(x\ne\pm3\)
\(\frac{7}{a^2-9}+\frac{5}{a-3}+\frac{1}{a+3}=\frac{7}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{5\cdot\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}+\frac{a-3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)
\(=\frac{7+5a+15+a-3}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\frac{6a+19}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)
11) đkxđ: \(x\ne-1\)
\(\frac{2x-1}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}-\frac{x}{x+1}+2\)
\(=\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\cdot\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\) \(=\frac{2x-1+2x^2+2x-x^3+x^2-x+2x^3+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\)
13) đkxđ: \(x\ne\pm\frac32\)
\(\frac{5}{2x-3}+\frac{2}{2x+3}-\frac{2x+5}{9-4x^2}\)
\(=\frac{5\cdot\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2\cdot\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{2x+5}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\frac{10x+15+4x-6+2x+5}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\frac{16x+14}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
Do tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
9:
a: -x^3+3x^2-3x+1
=(-x)^3+3*(-x)^2*1+3*(-x)*1^2+1^3
=(-x+1)^3
b: z^3-z^2+1/3z-1/27
=z^3-3*z^2*1/3+3*z*(1/3)^2-(1/3)^3
=(z-1/3)^3
c: x^6-3x^4y+3x^2y^2-y^3
=(x^2)^3-3*(x^2)^2*y+3*x^2*y^2-y^3
=(x^2-y)^3
d: =(x-y)^3+3*(x-y)^2*1/3+3*(x-y)*(1/3)^2+(1/3)^3
=(x-y+1/3)^3
Ví dụ 9:
a) \(-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^3\)
b) \(x^3-x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{27}\)
\(=x^3-3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot x-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
c) \(x^6-3x^4y+3x^2y^2-y^3\)
\(=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot y+3\cdot x^2\cdot y^2-y^3\)
\(=\left(x^2-y\right)^3\)
d) \(\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(x-y\right)+\dfrac{1}{27}\)
\(=\left(x-y\right)^3+3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(x-y\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\left(x-y\right)+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(x-y+\dfrac{1}{3}\right)^3\)