Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b
21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7
84b+3 chia 7 dư 3
vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3
Giả sử a thỏa mãn điều kiện bài toán
Ta có : a = 21k + 7 ( k € N )
và a = 84t + 3 ( t € N )
=> 21k + 7 = 84t + 3
=> 21k - 84t = -4
=> 21 ( k - 4t ) = -4
=> k - 4t = -4/21
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên không thể bằng 1 số hữu tỉ
Nên điều giả sử là sai
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3
1. a chia cho 12 dư 8
=>a=12.k+8
=> a chia hết cho 4(vì cả 2 12.k và 8 đều chia hết cho 4)
a không chia hết cho 6 vì số 12.k chia hết cho 6 và 8 không chia hết cho 6.
gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b
21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7
84b+3 chia 7 dư 3
vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3
\(A=7m+5\Rightarrow A+2=7m+7⋮7\)
\(A=13n+11\Rightarrow A+2=13n+13⋮13\)
\(\Leftrightarrow A+2⋮7;13\)
Mà (7;13)=1 nên A+2 chia hết cho 7.13 hay chia hết cho 91
Vậy A chia cho 91 dư 89
a chia 7 dư 5 suy ra (a-5) chia hết cho 7 suy ra (a+2) chia hết cho 7
a chia 13 dư 11 suy ra (a+11) chia hết cho 13 suy ra (a+2) chia hết cho 13
suy ra (a+2) thuộc BC(7,13)
Vì ƯCLN(7,13)=1 suy ra BCNN(7,13)=91
suy ra +2 chia hết cho 91
suy ra a chia 91 -2=89
Vậy a chia 91 dư 89
Gọi số tự hiên đó là x ta có
x chia 11 dư 3
=> x-3 chia hết cho 11
=> x-3 +11 chia hết cho 11
=> x+8 chia hết cho 11 (1)
x chia 7 dư 6
=> x-6 chia hết cho 7
=> x-6 +14 chia hết cho 7
=> x+8 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2)
=> x+8 chia hết cho 77
=> x chia 77 dư 69
KL