DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
DH
0
LT
0
PH
1/Tìm số tự nhiên a biết a+1 là ước của 30.
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số abcdeg mà abc<deg
0
LN
1 tháng 7 2019
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
1 tháng 7 2019
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
NN
0
LV
0
NT
Nguyễn Thị Mai
VIP
9 tháng 9
CÁCH 1:
Chú ý rằng với mỗi số có hai chữ số \(\overset{\overline}{a b}\) đã cho, nếu viết vào bên phải số này một số có hai chữ số lớn hơn số đã cho ta được một số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
+ Với \(\overset{\overline}{a b}\) = \(10\), các số hai chữ số lớn hơn số này là \(11\); \(12\); ..; \(99\).
Do đó có \(89\) số dạng \(\overset{\overline}{10 c d}\) trong đó \(\overset{\overline}{c d}\) > \(10\).
+ Tương tự có \(88\) số dạng \(\overset{\overline}{11 c d}\);
+ Có \(87\) số dạng \(\overset{\overline}{12 c d}\);
...
+ Có \(1\) số dạng \(\overset{\overline}{98 c d}\).
Tất cả có \(89 + 88 + . . . + 2 + 1 = \left(\right. 89 + 1 \left.\right) + \left(\right. 88 + 2 \left.\right) + „ . . + \left(\right. 46 + 44 \left.\right) + 45 = 44.90 + 45 = 4\) \(005\) số.
CÁCH 2: áp dụng công thức (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 = số các số hạng
+ Nếu \(\overset{\overline}{a b} = 10\) thì \(\overset{\overline}{c d}\) có thể bằng \(11 ; 12 ; . . . ; 98 ; 99\).
Có tất cả \(\left(\right. 99 - 11 \left.\right) : 1 + 1 = 89\) số.
+ Nếu \(\overset{\overline}{a b} = 11\) thì \(\overset{\overline}{c d}\) có thể bằng \(12 ; 13 ; . . . ; 98 ; 99\).
Có tất cả \(\left(\right. 99 - 12 \left.\right) : 1 + 1 = 88\) số.
...
+ Nếu \(\overset{\overline}{a b} = 97\) thì \(\overset{\overline}{c d}\) có thể bằng \(98 ; 99\).
Có tất cả \(2\) số.
+ Nếu \(\overset{\overline}{a b} = 98\) thì \(\overset{\overline}{c d}\) bằng \(99\). Có \(1\) số.
Vậy có tất cả: \(1 + 2 + . . . + 88 + 89 = \left(\right. 1 + 89 \left.\right) \times 89 : 2 = 4\) \(005\) số cần tìm.