Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng m - 1 ; m + 2
Vậy để hàm số f x nghịch biến trên khoảng 2 ; 3
\(f'\left(x\right)=m\left(1+2sinx\right)+cosx-1\)
\(f'\left(x\right)=2m.sinx+cosx+m-1\)
\(f'\left(x\right)\le\sqrt{\left(4m^2+1\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)}+m-1=\sqrt{4m^2+1}+m-1\)
Để hàm số nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{4m^2+1}+m-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2+1}\le1-m\) (\(m\le1\))
\(\Rightarrow4m^2+1\le1-2m+m^2\)
\(\Rightarrow3m^2+2m\le0\Rightarrow-\frac{2}{3}\le m\le0\)
Có đúng 1 giá trị nguyên của m là \(m=0\) thỏa mãn
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Bạn tham khảo:
Có bao nhiêu nghiệm nguyên m để hàm số f(x)= m(2020 x-2cosx) sinx -x nghịch biến trên R A .vô số B.2 C.1 D.0 - Hoc24