Question

[Bùi Xuân An]

Có 3 cái hộp:

1 hộp chứa táo.

1 hộp chứa cam.

1 hộp chứa cả táo và cam.

Tất cả đều bị dán nhãn sai. Bạn được chọn mở 1 hộp và lấy 1 quả.
Làm sao xác định đúng tên của 3 hộp?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Olm chào em, Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán tư duy logic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng suy luận logic như sau:

Giải:

Để phân biệt được đúng tên của ba hộp thì em phải chọn hộp có nhãn ghi là hộp chứa cả táo và cam. Vì lý do dán nhãn sai nên hộp đó không thể chứa cả táo và cam mà chỉ có thể chứa một loại quả duy nhất hoặc là táo, hoặc là cam

Vậy khi lấy ra một quả từ hộp có nhãn hộp chứa táo và cam sẽ có hai khả năng:

TH1: Quả được lấy ra là quả táo thì hộp đó là hộp chứa táo.

Hai hộp còn lại hộp nào có nhãn hộp chứa cam thì hộp đó sẽ chứa cả táo và cam. Vì nếu nó chỉ chứa cam thì nó lại được dãn nhãn đúng trái với đề bài.

Hộp nào có nhãn ghi hộp chứa táo thì hộp đó chứa cả cam và táo.

TH2: Quả lấy được từ hộp có nhãn hộp chứa cam và táo là quả cam thì hộp đó là hộp chứa cam. Hai hộp còn lại hộp nào có nhãn hộp chứa cam thì hộp đó sẽ chứa táo vì nếu nó chứa cam thì nhãn được dán đúng trái với đề bài. Hộp nào có nhãn hộp chứa táo thì hộp đó chứa cả táo và cam.

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Tú]

Đầu tiên, lấy 1 quả ở hộp dán nhãn "Táo và cam"

Vì tất cả đều bị dán nhãn sai nên hộp này sẽ là hộp chứa toàn táo hoặc hộp chứa toàn cam.

+) Trường hợp 1: - Nếu quả lấy ra từ hộp dán nhãn "Táo và cam" là táo thì hộp đó là hộp chứa toàn táo.
- Khi đó hộp dán nhãn "Cam" không thể chứa toàn cam (vì tất cả đều bị dán nhãn sai) và không thể chứa toàn táo (vì hộp chứa toàn táo đã xác định từ trước); vì vậy hộp dán nhãn "Cam" là hộp chứa cả táo vào cam.
- Còn lại hộp dán nhãn "Táo" cuối cùng sẽ chứa toàn cam.

+) Trường hợp 2: - Nếu quả lấy ra từ hộp dán nhãn "Táo và cam" là cam thì hộp đó là hộp chứa toàn cam.
- Khi đó hộp dán nhãn "Táo" không thể chứa toàn táo (vì tất cả đều bị dán nhãn sai) và không thể chứa toàn cam (vì hộp chứa toàn cam đã xác định từ trước); vì vậy hộp dán nhãn "Táo" là hộp chứa cả táo vào cam.
- Còn lại hộp dán nhãn "Cam" cuối cùng sẽ chứa toàn táo.

=> Bằng cách này, ta xác định được đúng tên của 3 hộp.