CN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2017
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
CC
3
PL
1 tháng 4 2019
Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là : 2x - 4 , 2x - 3 , 2x - 2 , 2x - 1 , 2x , 2x + 1 , 2x + 2 , 2x + 3 .
=> Tích của 8 số tự nhiên liên tiếp là :
( 2x - 4 ) . ( 2x - 3 ) . ( 2x - 2 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) . ( 2x + 3 )
= 2 ( x - 2 ) . ( 2x - 3 ) . 2 ( x - 1 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . 2 ( x + 1 ) . ( 2x + 3 )
= 16 ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) . ( 2x - 3 ) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) . ( 2x + 3 ) chia hết cho 16
=> ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 . Do đó ( x - 2 ) ( x - 1 ) x ( x + 1 ) chia hết cho 8 .
Vậy ( 2x - 4 ) . ( 2x - 3 ) . ( 2x - 2 ) . ( 2x - 1 ) . 2x . ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) . ( 2x + 3 ) chia hết cho 16 . 8 = 128
1 tháng 4 2019
Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là 2x – 4, 2x – 3, 2x – 2, 2x – 1, 2x, 2x +1, 2x +2, 2x +3.
Thì tích tám số tự nhiên liên tiếp là:
(2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3)
= 2(x – 2). (2x – 3). 2(x – 1). (2x – 1). 2x. (2x +1) .2(x +1) .(2x +3)
= 16 (x – 2)(x – 1)x(x + 1).(2x – 3)(2x – 1)(2x +1) .(2x +3) chia hết cho 16
(x – 2)(x – 1)x(x + 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. do đó (x – 2)(x – 1)x(x + 1) chia hết cho 2.4 = 8
Vậy (2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) chia hết cho 16.8 = 128
S
2
30 tháng 1 2017
Vì trong 4 số tự nhiên luôn có một số chia hết cho 4 => Tích của 4 số tự nhiên chia hết cho 4
30 tháng 1 2017
trong 4 số tự nhiên liên tiếp
sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 4
=> tích đó sẽ chia hết cho 4
=> đpcm
=> k mk nhé bn
4 tháng 5 2016
Vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2
mà n+n+1+n+2=n+n+n+1+2=3n+3=3*(n+1) chia hết cho 3=> n+n+1+n+2 chia hết cho 3(đpcm)
Vì là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2;n+3
mà n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+6
Vì 4n chia hết cho 4;6 không chia hết cho 4
=>4n+6 không chia hết cho 4=>n+n+1+n+2+n+3 không chia hết cho 4(đpcm)
0
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
trong 8 nguyên liên tiếp chắc chắn phải có 4 số chẵn
Trong đó :
+Phải có 1 số chia hết cho 8
+3 số chẵn còn lại phải có ít nhất 1 số chia hết cho 4
+Tích 2 số chẵn còn lại chia hết cho 4
=> tích 8 số nguyên liêp tiếp có dạng 4*4*8*k=128k
Vậy nó chia hết cho 128
gọi 8 số nguyên liên tiếp la 2x-4;2x-3;2x-2;2x-1;2x;2x+1;2x+2;2x+3
Ta có: (2x-4)(2x-3)(2x-2)(2x-1)2x(2x+1)(2x+2)(2x+3)
=2(x-2)(2x-3)2(x-1)(2x-1)2x(2x+1)2(x+1)(2x+3)
=16(x-2)(x-1)x(x+1)(2x-3)((2x-1)(2x+1)(2x+3) chia hết cho 16
(x-2)(x-1)x(x+1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên co 1 số chia hết co 2 và 1 số chia hết cho 4
mà 2.4=8
=> đpcm