Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lupin
Câu hỏi của vo thi hanh van - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
gọi số chính phương là m2, theo bài ra m2(m2-1) = m2(m+1).(m-1)= m(m+1)(m-1)m
dễ dàng chứng minh được tích này chia hết cho 2,3,6 mặc khác nó còn chia hết cho 22 nên chia hết cho 12
ko bít đúng ko nha
duyệt đi
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Chính phương là gì vậy
Gọi số chính phương đó là n. (n \(\in\) N*)
Ta có: n = x2 (x \(\in\) N*) và x2(x2 - 1)
<=> x4 - 1 chia hết cho 12
=> đpcm