J
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
22 tháng 7 2016
\(\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Ta có : \(n-1;n+1\)là hay số tự nhiên chẵn hoặc lẻ
=> \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho 24 với mọi n > 3
22 tháng 7 2016
Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1 => n2 - 1 chia hết cho 3 (1)
Do n nguyên tố > 3 => n lẻ => n2 lẻ
=> n2 chia 8 dư 1 => n2 - 1 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => n2 - 1 chia hết cho 24 ( đpcm)
TN
30 tháng 11 2016
1) trường hợp 1: chia 3 dư 0
-> chia hết cho 3
trường hợp 2 : chia 3 dư 1 -> n=3k+1
(3k+1)(3k+3)(3k+4 )
3(3k+1)(k+1)(3k+4) chia hết cho3
trường hơp 3; chia 3 dư hai-> n=3k+2
(3k+3)(3k+4)(3k+5)=3(k+1)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3
( ban kiem tra de dung khong 3 so tn lien tiep mới dc : (n+1)(n+2)(n+3)
25 tháng 10 2018
câu 1 sai đề
Vì n(n+2)(n+3) = 3n+2+3 = 3n+5
3n chia hết cho 3 mà 5 ko chia hết cho 3
Suy ra với mọi STN n thì n(n+2)(n+3) ko chia hết cho 3
11 tháng 11 2018
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
NA
1
+) \(m⋮3\)
+) m ko chia hết cho 3 (1) (2)
\(\Rightarrow m=3k+1\)hoặc \(m=3k+2\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)=3k+1-1=3k⋮3\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)=3k+2+1=3k+3=3\left(k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right).m.\left(m+1\right)⋮3\)
mà \(\left(m-1\right).m.\left(m+1\right)⋮2\)
lại có : \(\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right).m.\left(m+1\right)⋮2;3\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right).m.\left(m+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow m^3-m⋮6\)
Câu hỏi của pham thuy trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo bài làm tại link này nhé!