Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn nên tự nghiên cứu rồi giải đi chứ bạn đưa 1 loạt thế thì ai rảnh mà giải, với lại cứ bài gì không biết chưa chịu suy nghĩ đã hỏi rồi thì tiến bộ sao được, đúng không
♡
\(\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\sqrt{2}\right)-2\left(1-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{2+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}}{1-2}=-4\sqrt{2}\)
♡
\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{5}\right]\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)
\(=-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)
\(=-3\)
♡
\(\dfrac{2}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{2}{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{2\left(7-4\sqrt{3}\right)+2\left(7+4\sqrt{3}\right)}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{14-8\sqrt{3}+14+8\sqrt{3}}{49-48}\)
= 28
♡
\(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{4}{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)-2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}-2}{5-1}\)
= - 1
♡
\(\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=-2-2\sqrt{3}-\sqrt{3}=-2-3\sqrt{3}\)
♡
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
\(=\dfrac{2}{4+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}\) (nhân [căn 2] vào cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2}{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(5-\sqrt{5}\right)}{25-5}=\dfrac{5-\sqrt{5}}{10}\)