Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a b c d O K m n g h
Ta có: ab // cd và \(\widehat{aOK}=\widehat{OKd}\)(2 góc so le trong)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{aOK}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(1)
Mặt khác: Om là phân giác góc aOK =>\(\widehat{aOm}=\widehat{mOK}=\frac{1}{2}\widehat{aOK}\)(2)
On là phân giác góc OKd =>\(\widehat{nOK}=\widehat{nOd}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(3)
Từ (1);(2);(3)\(\Rightarrow\widehat{mOK}=\widehat{nOK}\)=> Om // Kn (2 góc so le trong bằng nhau)
Chứng minh tương tự ta cũng được Og // Oh
Vậy nếu 2 đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng thứ 3 thì các tia phân giác của 2 góc so le trong song song với nhau.
Vì một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song nên các góc sole trong bằng nhau
Vậy tia phân giác của 2 góc so le trong chia 2 góc đó mỗi góc làm 2 góc bằng nhau
Gọi hai góc chung cạnh kết hợp với tia phân giác tạo thành hai góc bằng nhau là A1 và B3
===> A1=B3=1/2 hai góc so le trong bằng nhau
Vậy chúng song song với nhau(đpcm)
Bút danh XXX
Nếu 2 đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau
===================
giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B
=> gócA = gócB (so le trong)
=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)
a b c A B 1 2 1 2 c z I X
+ a // b
∠ aAb slt ∠ cBA
=> ∠ aAb = ∠ cBA (tc) (1)
+ AI là pg của ∠ aAB => ∠ A1 = ∠ aAB : 2 (2)
+ BX là pg của ∠ cBA => ∠ B1 = ∠ cBA : 2 (3)
(1)(2)(3) => ∠ A1 = ∠ B1 mà ∠ A1 slt ∠ B1
nên BX // AI
Ta có hình vẽ:
a a' b b' c c' A B m n
Giả thiết: aa' // bb'
cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B
Am là phân giác của góc BAa; Bn là phân giác của góc ABb'
Kết luận: Am // Bn
Giải:
Vì Am là phân giác của BAa => \(BAm=\frac{BAa}{2}\) (1)
Bn là phân giác của ABb' =>\(ABn=\frac{ABb'}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) lại có: BAa = ABb' (so le trong)
=> BAm = ABn
Mà BAm và ABn là 2 góc so le trong
=> Am // Bn (đpcm)
a b c E I 1 1 m n
Ta có: a // b => E = I (hai góc so le trong)
Mà: E1 = \(\frac{E}{2}\)
I1 = \(\frac{I}{2}\)
=> E1 = E1 và có vị trí so le trong => m // n
a b c A B 1 2 3 4 1 2 3 4 H
GT : c cắt a tại A, c cắt b tại B ; a song song với b
KL : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\)
Kẻ AH \(\perp\)a,b
xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có : \(\widehat{B_4}+\widehat{BAH}=90^o\)( 1 )
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{BAH}=90^o\)( vì AH \(\perp\)a ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\) ( hai góc so le trong )
giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B
=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)