Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{\left(2n-3\right)}{n-2}\)(n ∈ Z, n ≠ 2)
a)Ta có \(\dfrac{\left(2n-3\right)}{n-2}\)=\(\dfrac{\left(2n-4+1\right)}{n-2}\)=2+\(\dfrac{1}{n-2}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{1}{n-2}\) đạt giá trị nguyên
Do đó 1 chia hết cho n-2
Suy ra n-2 là ước của 1
Suy ra n-2 thuộc -1;1
Suy ra n thuộc 1;3
vậy n thuộc 1;3
b)Vì \(\dfrac{1}{n-2}\) là phân số tối giản nên 2+\(\dfrac{1}{n-2}\) là phân số tối giản
Hay là là phân số tối giản (đpcm)
n+5/n+2=n+2+3/n+2=>(n+2/n+2)+3
=mà 3 là số nguyên=>n+2 cung là 1 số nguyên
=>n+2 là bội (hay ước mình ko nhớ) của 1
bạn tụ lập bảng nhé
chú ý nếu cần số âm, dương
Để \(\dfrac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì
\(\Rightarrow\)n+5 \(⋮\) n+2
\(\Rightarrow\)n+5 -n+2 \(⋮\) n + 2
\(\Rightarrow\) n + 5 - n - 2 \(⋮\) n+2
\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) n+2
\(\Rightarrow\) n+2 \(\in\) Ư(3) = {1;3;-1;-3}
\(\Rightarrow\) n = {-1;1;-3;-5}
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+2\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\) Phân số \(\dfrac{2n+1}{3n+2}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
Bài 1:
a) Xét p=2, vô lý
Xét p=3⇒\(p+10=13;p+14=17\), thỏa mãn
Xét \(p>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=3k+1\\p=3k+2\end{matrix}\right.\)(k∈N*)
TH1: \(p=3k+1\)
\(\Rightarrow p+14=3k+1 +14=3k+15⋮3\) mà \(3k+15>3\) nên là hợp số, vô lý
TH2: \(p=3k+2\)
\(\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12⋮3\) mà \(3k+12>3\) nên là hợp số, vô lý
Vậy nếu p>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn đề bài.
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
Bài 4:
Xét n=1, thỏa mãn
Xét n=2, vô lý
Xét n=3, thỏa mãn
Xét n=4, vô lý
Xét n>4\(\Rightarrow n!\)có tận cùng bằng 0
\(\Rightarrow1!+2!+3!+4!+...+n!=33+...+n!\) có tận cùng bằng 3 (1)
Mà \(1!+2!+3!+4!+...+n!\)là số chính phương nên không thể có tận cùng bằng 3 (2)
Từ (1) và (2)⇒Nếu n>4 thì không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=3\end{matrix}\right.\)thỏa mãn đề bài
n=4 nha em
n=4
Nhớ bình chọn cho mình nhé
Cảm ơn các bạn đã bình chọn cho mình