TK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2018
Lũy thừa có cơ số là 10 thì luôn có tận cùng là 0
=>Tổng các chữ số của lũy thừa có cơ số là 10 là 1
a)Tận cùng của 105 là 0 + với 35 sẽ cho 1 số có tận cùng là 5
Mà số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5
Xét tổng các chữ số của 105+35=1+3+5=9
Mà các số có tổng các chữ số bằng 9 thì chia hết cho 9
b)Tận cùng của 105+98 sẽ cho 1 số chẵn nên chia hết cho 2
Chia hết cho 9 làm tương tự như trên
c)Xét:Để chia hết cho 2,5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0
Mà 105 có tận cùng bằng 0 và 1880 tận cùng bằng 0 =>105+1880 chia hết cho 2,5
Xét :Để chia hết cho 3,9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3,9
Tổng các chữ số của:105+1880=1+1+8+8=18
18 chia hết cho 3,9
Vậy,...........
26 tháng 12 2016
\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(\Rightarrow A=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1-3+9-27\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=-20+...+3^{96}.\left(-20\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(-20\right).\left(1+...+3^{96}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
Vậy \(A⋮4\)
30 tháng 12 2016
A=1-3+32-33+34-35+36-37+...+398-399
=(1-3+32-33)+(34-35+36-37)+...+(396-397+398-399)
=(1-3+32-33)+34(1-3+32-33)+...+396(1-3+32-34
=(1-3+32-33) (1+34+...+396)
=-20 (1+34+...+396):4 vì 20:4
Vậy A:4
IM
3 tháng 8 2016
a)
Ta có
\(351^{37}\) chia hết cho 9 vì 351 chia hết cho 9
\(942^{60}=\left(942^2\right)^{60}\)
Ta có
942 chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố
=> 9422 chia hết cho 32
=> 9422 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\left(942^2\right)^{30}\) chia hết cho 9
=> đpcm
Cm chia hết cho 2
Vì \(351^{37}\) không chia hết cho 2 mà \(942^{60}\) chia hết cho 2
=> Sai đề
3 tháng 8 2016
a) Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6)
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1)
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b/ giải thích tương tự câu a ta có
99^5 có c/số tận cùng là: 9
98^4 có c/số tận cung là: 6
97^3 có c/số tận cùng là: 3
96^2 có c/số tận cùng là: 6
=> 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 có c/số tận cùng là: 9-6+3-6=0
vậy 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5 vì có c/số tận cung là 0 (dâu hiệu chia hết cho 2 và 5)
Bài 2: Nếu n = 0 => 5n - 1= 1 - 1 = 0 chia hết cho 4
Nếu n = 1 => 5n - 1 = 5 - 1 = 4 chia hết cho 3
Nếu n > 2 => 5n - 1 = (.....25) - 1 = (....24) có hai cs tận cùng là số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
8 tháng 10 2017
Bài 1:
a,Ta có:\(\dfrac{n+8}{n}=1+\dfrac{8}{n}\)
Để \(n+8⋮n\) thì \(8⋮n\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
Vậy.....
b.c tương tự
Bài 2:
a.\(942^{60}-351^5=\left(.......6\right)-\left(..........1\right)=\left(.......5\right)⋮5\)
Do đó:\(942^{60}-351^{37}⋮5\left(dpcm\right)\)
b,\(99^5-98^4+97^3-96^2\\ =\left(.....9\right)-\left(....6\right)+\left(..........3\right)-\left(..........6\right)=\left(...........0\right)⋮10\)
Do đó:\(99^5-98^4+97^3-96^2⋮2;5\left(dpcm\right)\)
R
13 tháng 10 2016
Mình có cách này ngắn gọn, bạn xem thử:
a) Ta ko nói đến số 1 . Vì 2 lũy thừa lên thì dãy này chắc chắn chia hết cho 2, mà chia hết cho 2 thì sẽ là số chẵn, số chẵn + 1 = số lẻ.
=> Dãy trên ko chia hết cho 2
b) Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là số 0 hoặc 5
Ta gọi dãy 22 + 24 + 26 +.......+ 298 là B
B = 22 + 24 + 26 + 28 + 210 + ......... + 298
B = 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 +.........
Ta thấy dãy trên có các số hạng có chữ số tận cùng lặp lại 4, 6, 4, 6. Số 298 có chữ số tận cùng là 4.
B = 4 + ..6 + ...4 +...6 +....4 +.........+ .....4
B = ....0 + ....0 + ...0 +...........+ .....4
B = ......4
A = 1 + B
A = 1 + ....4 = .....5
=> A chia hết cho 5
12 tháng 10 2016
ta có A=
2A=2(1+22+24+26+28+.........+298)
2A= 22+24+26+28+.........+298+2100
A=
ta có 2A-A=A=( 22+24+26+28+.........+298+2100)-(1+22+24+26+28+.........+298)
A=-1
ta thấy là số chẵn
suy ra là số lẻ
suyra 2100 -1 không chia hết cho 2
suy ra A không chia hết cho A
BN
2
C
18 tháng 12 2018
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + (499 + 4100)
A = ( 4 + 42 ) + 43(4 + 42 ) + .... + 499(4 + 42)
A = 20 + 43.20 + .... + 499.20
A = 20 ( 1 + 43 + .... + 499 )
A = 4.5.(1 + 43 + ... + 499 ) ⋮ 5 ( đpcm )
CMR: \(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)chia hết cho 7
Ta có: \(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)
\(=5^{98}.5^2-5^{98}.5+5^{98}\)
\(=5^{98}.\left(5^2-5-1\right)\)
\(=5^{98}.21\)
\(=5^{98}.3.7\)
=> \(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)chia hết cho 7
\(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)
\(=5^{98}.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{98}.21\)
\(=5^{98}.3.7\)chia hết cho 7