Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4, -6.26)
A = (-4, -6.26)
A = (-4, -6.26)
B = (11.36, -6.26)
B = (11.36, -6.26)
B = (11.36, -6.26)
C = (-4.1, -6.64)
C = (-4.1, -6.64)
C = (-4.1, -6.64)
D = (11.26, -6.64)
D = (11.26, -6.64)
D = (11.26, -6.64)
E = (-4.34, -6.06)
E = (-4.34, -6.06)
E = (-4.34, -6.06)
F = (11.02, -6.06)
F = (11.02, -6.06)
F = (11.02, -6.06)
Có \(BH\perp AC\). (1)
\(\widehat{ADC}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vì vậy\(AC\perp DC\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra BH//DC. (3)
Tương tự HC//BD (vì cùng vuông góc với AB). (4)
Từ (3);(4) suy ra tứ giác HCDB là hình bình hành.
b) Do O là trung điểm của AD nên \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}\).
Do M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HM}=\overrightarrow{HD}\).
Vì vậy \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}\).
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\)
\(=3\overrightarrow{HO}+2\overrightarrow{HO}=2\left(\overrightarrow{HO}+\overrightarrow{OH}\right)+\overrightarrow{HO}\)
\(=2.\overrightarrow{0}+\overrightarrow{HO}=\overrightarrow{HO}\).
c) Ta có:
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)\(=3\overrightarrow{OG}\) (theo tính chất trọng tâm tam giác). (5)
Mặt khác theo câu b)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\). (6)
Theo (5) và (6) ta có: \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\).
Suy ra ba điểm O, H, G thẳng hàng ( đường thẳng Ơ-le).
Do \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đối nhau.
a)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\) nên O là trung điểm của AB.
b) \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\) nên \(O\equiv B\).
Ta đã biết nếu G' là trọng tâm tam giác ABC thì:
\(\overrightarrow{G'A}+\overrightarrow{G'B}+\overrightarrow{G'C}=\overrightarrow{0}\).
Gỉa sử có điểm G thỏa mãn: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\).
Ta sẽ chứng minh \(G\equiv G'\).
Thật vậy:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GG'}+\overrightarrow{G'A}+\overrightarrow{G'B}+\overrightarrow{G'C}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{0}\).
Vậy \(G\equiv G'\).
TenAnh1
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
Do các tam giác OAB, OCD, OED, OEF, OFA , OBC cùng là tam giác đều nên OA = OB = OC = OD = OE = OF = 6cm.
Do \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OD}\) cùng hướng nên D(6;0), A (0;-6).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được:\(EC=2.DC.sin60^o=2.6.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\).
\(\overrightarrow{EC}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{j}\) nên:
Suy ra \(y_B=y_C=3\sqrt{3}\); \(y_E=y_F=-3\sqrt{3}\).
Do BC = 6cm và BC // OD nên \(x_E=x_C=3;x_F=x_B=-3\).
Vậy \(A\left(-6;0\right);D\left(6;0\right);B\left(-3;3\sqrt{3}\right),C\left(3;3\sqrt{3}\right)\);\(E\left(3;-3\sqrt{3}\right)\)\(F\left(-3;-3\sqrt{3}\right)\) .
luôn đúng theo câu a
, với O là điểm tùy ý
@Nguyễn Việt Lâm