Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M=a/a+b+b/b+c+c/c+a vs a,b,c lớn hơn 0
M=1+b+1+c+1+a=3+a,b,c
M là số nguyên
Ta có a/b+c+b/a+c+c/a+b > a/a+b+c+b/b+c+a+c/b+c+a=a+b+c/a+b+c=1
=>M>1
Lại có M=(1-b/a+b)+(1- c/b+c)+(1-c/a+c)<3-(b/a+b+c+c/b+c+a+a/c+a+b)=3-1=2
=>M < 2
do đo 1<M<2=>đpcm
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)=> \(M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1 (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\\\frac{c}{a+c}< \frac{b+c}{a+b+c}\end{cases}\Rightarrow M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2}\)
=> M < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < M < 2 => M không phải là số chính phương
Bài 1: |x − 1| + |x + 2| = x − 3 (*)
Xét x < - 2 thì phương trình (*) có dạng:
(1 - x) + ( - x - 2 ) = x - 3
<=> - 2x - 1 = x - 3
<=> 3x = 2 <=> \(x = {{2} \over 3}\)( Loại)
Xét - 2 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) có dạng:
(1 - x ) + ( x + 2 ) = x - 3
<=> x - 3 = 3
<=> x = 6 ( Loại )
Xét x > 1 phương trình (*) có dạng:
x - 1 + x + 2 = x - 3
<=> 2x + 1 = x - 3
<=> x = - 4 ( Loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
M=a/a+b+b/b+c+c/c+a vs a,b,c lớn hơn 0
M=1+b+1+c+1+a=3+a,b,c
M là số nguyên
\(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)\)
\(=a+b+c-a+b-c-a-b+c+a-b-c\)
\(=\left(a-a-a+a\right)+\left(b+b-b-b\right)+\left(c-c+c-c\right)=0\)