Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo bài có cách làm tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Anh Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
2003^1 tận cùng là 3
2003^2 ....................9
2003^3 ....................7
2003^4 ....................1 (vì 9^2 = 81)
2003^5 ....................3
Vậy 2003^(4k+m) và 2003^m có chữ số tận cùng giống nhau (m, k là stn)
---> 2003^2003 = 2003^(4.500 + 3) tận cùng là 7 (*)
Tương tự :
1997^1 tận cùng là 7
1997^2 ....................9
1997^3 ....................3
1997^4 ....................1
---> 1997^1997 = 1997^(499.4 + 1) tận cùng là 7 (**)
(*),(**) ---> 2003^2003 - 1997^1997 tận cùng là 0, tức là bội của 10
---> 0,3 (2003^2003 - 1997^1997) là số tự nhiên.
=0,3.(2003^2000.2003^3-1997^1996.1997)
=0,3.[2003^4.500.(....7)-1997^4.499.(.....7)]
=0,3.[(....1).(....7)-(....1).(.....7)
=0,3.[(....7)-(.....7)]
=0,3.(.....0)
=......3
1. Gọi a là số tận cùng là 7, khi đó ta thấy :
Các số có dạng a4n,\(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 1, các số có dạng a4n+1, \(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 7, các số có dạng a4n+2, \(n\in N\) có chữ số tận cùng là 9 và các số có dạng a4n+3, \(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 3. Vậy 19971997 có tận cùng là 7.
Tương tự như vậy, gọi b là số có tận cùng là 3. Các số có dạng b4n,\(n\in N\)đều có chữ số tận cùng là 1, các số có dạng b4n+1, \(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 3, các số có dạng b4n+2, \(n\in N\) có chữ số tận cùng là 9 và các số có dạng a4n+3, \(n\in N\) đều có tận cùng là 7. Vậy 20032003 có tận cùng là 7.
Từ đó ta có 20032003 - 19971997 có chữ số tận cùng là 0. Vậy 0,3(20032003 - 19971997) là số tự nhiên.