Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : abba = 1001a + 110b
Mà 1001 chai hết cho 11 và 110 chai hết cho 11
Nên 1001a chia hết cho 11 và 110b chia hết cho11
Suy ra abba chia hết cho 11
Ta có: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100 + 100.101
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ....... + 100.101.102
=> 3S = 100.101.102
=> S = 100.101.102 / 3
=> S = 343400
1/1x2+1/2x3+...+1/49x50
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/49-1/50
=1-1/50(1)
Ta co 1(2)
So sanh (1) voi (2) ta thay 1-1/50<1
=>1/1x2+...+1/49x50<1
(Phuong phap khu)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\)
Vậy \(\frac{49}{50}<1\)
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)
Vậy : S < 1
đề có sai không đó bạn làm gì tích 2 số tự nhiên liên mà = 900 chớ
Vãi cả nhân :V
\(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+\frac{2}{5\cdot6}\\ =2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\right)\\ =2\left(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+\frac{5-4}{4\cdot5}+\frac{6-5}{5\cdot6}\right)\\ =2\left(\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}-\frac{3}{3\cdot4}+\frac{5}{4\cdot5}-\frac{4}{4\cdot5}+\frac{6}{5\cdot6}-\frac{5}{5\cdot6}\right)\\ =2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{6}\right)\\ =2\left(1-\frac{1}{6}\right)\\ =2\cdot\frac{5}{6}=\frac{10}{6}\)
Chúc bạn học tốt nha
.
Ng ta năm nay mới lên lớp 6, dùng x là đúng r, ngày trc chúng mik cx vậy mà.
\(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+........+\frac{3}{99.100}\)
\(=3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{3.99}{100}=\frac{297}{100}\)
Đặt A = 1 * 2 + 3 * 4 + ... + 1001 * 1002
3A = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 3 + ... + 1001 * 1002 * 3
3A = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * (4 - 1) + ... + 1001 * 1002 * (1003 - 1000)
3A = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 - 1 * 2 * 3 + ... + 1001 * 1002 * 1003 - 1000 * 1001 * 1002
3A = 1001 * 1002 * 1003
⇒ A = \(\frac{1001\cdot1002\cdot1003}{3}\)
⇒ 1 * 2 + 3 * 4 + ... + 1001 * 1002 = \(\frac{1001\cdot1002\cdot1003}{3}\)
Vậy 1 * 2 + 3 * 4 + ... + 1001 * 1002 = \(\frac{1001\cdot1002\cdot1003}{3}\)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 1001.1002
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3
3.4.3 = 3.4.(5- 2) = 3.4.5 - 2.3.4
..............................................................
1001.1002.3 = 1001.1002.(1003 - 1000)=1001.1002.1003- 1000.1001.1002
Cộng vế với vế ta có:
3A = 1001.1002.1003
A = \(\frac{1001.1002.1003}{3}\)