Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có nhiều cách CM nhưng sử dụng diện tích là cách nhanh nhất
M A B C H K D
Kẻ đường cao BD
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
Ta có :
\(S_{ABM}+S_{AMC}=S_{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB\cdot MH+\frac{1}{2}AC\cdot MK=\frac{1}{2}AC\cdot BD\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}AC\left(MH+MK\right)=\frac{1}{2}AC\cdot BD\)(Vì AB=AC)
\(\Leftrightarrow MH+MK=BD\)
Mà BD là đường cao của tam giác ABC cố định
Hay BD cố định
Suy ra MH+MK không đổi
Vậy........
Còn cách hai thì phức tạp hơn
bc=db+dc
cho dù tổng khoảng cách từ d đến hai cạnh bên trên đáy bc cũng ko hay đổi vì tổng của db và dc luôn bằng bc, nó nằm trên bc
Ta co \(MP=MB.\sin\widehat{B},MQ=MC.\sin\widehat{C}\)
=> \(MP+MQ=\left(MB+MC\right).\sin\widehat{B}=BC.\sin\widehat{B}=const\)
a) Xét tứ giác ADME có
AD//ME
DM//AE
Do đó: ADME là hình bình hành
b) Xét ΔEMC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔEMC cân tại E
Suy ra: EM=EC
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AE=DM(AEMD là hình bình hành
mà EM=EC(cmt)
nên AC=MD+ME
cho mình hỏi ngu tí là ở câu b đó ạ,từ đâu mà suy ra được góc EMC = C(=B) ạ :((