Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(8^5+2^{11}=34816\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(34816=2^{11}.17\)mà \(17⋮17\Leftrightarrow2^{11}.17⋮17\)
\(\Leftrightarrow34816⋮17\Leftrightarrow\left(8^5+2^{11}\right)⋮17\)
b) \(8^7-2^{18}=1835008\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(1835008=2^{18}.7=2^{17}.14\)mà \(14⋮14\Leftrightarrow2^{17}.14⋮14\Leftrightarrow2^{18}.7⋮14\)
\(\Leftrightarrow1835008⋮14\Leftrightarrow\left(8^7-2^{18}\right)⋮14\)
Lời giải : a/ Vì 85= (23)5 = 215 nên Ta có: 85+211 = 215+211 = 211.(24+1) = 211.17 chia hết cho 17
b/ Vì 87 = (23)7 = 221 nên 87- 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 chia hết cho 14
c/ Vì (9x + 13y) chia hết cho 19 nên 2.(9x + 13y) chia hết cho 19.
Tức là (18x + 26y) chia hết cho 19 . Ta có 18x + 26y = 19x – x + 19y + 7y = 19(x+y) +(7y – x)
chia hết cho 19, mà 19(x+y) chia hết cho 19 nên (7y – x) chia hết cho 19
Chúc Mạnh Châu học tập ngày càng giỏi nhé. Học thật tốt lý thuyết, nhớ công thức và vận dụng công thức linh hoạt.
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được phát biểu như sau:
Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
- Với 2 số:
\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a\)\(=\)\(b\)
- Với n số:
\(\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)\(\ge\)\(\sqrt[n]{x_1\times x_2\times...\times x_n}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 = ... = xn
Góc AMK là góc ở đỉnh M của tam giác ABM nên
GÓC AMK > GÓC ABK
GÓC KMC LÀ GÓC NGOÀI Ở ĐỈNH M CỦA TAM GIÁC CBM NÊN
KMC>CBK
SUY RA AMK+KMC>ABK+CBK
DO ĐÓ GÓC AMC > GÓC ABC
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của ICHIGO HOSHIMIYA - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Mình làm cách 1 theo cách này bạn xem được không nhé :
Đặt \(A=-\dfrac{5}{70}-\dfrac{5}{700}-\dfrac{5}{7000}-\dfrac{5}{70000}-\dfrac{5}{700000}\)
\(\Rightarrow10A=-\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{70}-\dfrac{5}{700}-\dfrac{5}{7000}-\dfrac{5}{70000}\)
\(\Rightarrow10A-A=9A=-\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{700000}\)
\(9A=\dfrac{-500000}{700000}+\dfrac{5}{700000}=\dfrac{-450000}{700000}=\dfrac{-9}{14}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-9}{14}:9=\dfrac{-1}{14}\)
Mình không biết làm bài 1 thông cảm nha
\(2,\)
\(x^5:x^3=\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow x^5:x^3=2\)
\(\Rightarrow x^2=2\)
\(\Rightarrow x^2=\sqrt{2^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
\(3,\)
\(a,\) \(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.\left(8-1\right)=2^{18}.7\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow2^{18}.7⋮7\)
Vậy \(8^7-2^{18}\) chia hết cho 7
\(b,\)
\(10^6+5^7\)
\(=\left(5.2\right)^6+5^7\)
\(=5^6.2^6+5^7\)
\(=5^6.\left(2^6+5\right)\)
\(=5^6.\left(64+5\right)=5^6.69\)
Vì \(69⋮69\)
\(\Rightarrow5^6.69⋮69\)
\(\Rightarrow10^6+5^7\) chia hết cho 69
\(c,14^6-49^3\)
\(=\left(7.2\right)^6-\left(7^2\right)^3\)
\(=7^6.2^6-7^6\)
\(=7^6.\left(2^6-1\right)\)
\(=7^6.\left(64-1\right)=7^6.63\)
Vì \(63⋮63\)
\(\Rightarrow7^6.63⋮63\)
Vậy \(14^6-49^3⋮63\)
\(d,14^9-49^2\)
\(=\left(7.2\right)^9-\left(7^2\right)^2\)
\(=7^9.2^9-7^4\)
\(=7^4.\left(7^5-2^9\right)\)
Xét : \(7^5-2^9\)
\(=\left(7^2\right)\left(7^2\right).7-\left(2^4\right)\left(2^4\right).2\)
\(=\overline{...9}.\overline{...9}.\overline{...7}-\overline{...6}.\overline{...6}.\overline{...2}\)
\(=\overline{...7}-\overline{...2}=\overline{...5}\)
\(\overline{...5}⋮5\)
Vì \(7\) không chia hết cho 3
\(\Rightarrow7^5\) không chia hết cho 3
mà \(7^5\) không phải là số chính phương
⇒ \(7^5\) chia 3 dư 1 \(\left(1\right)\)
Tương tự \(\Rightarrow2^9\) chia 3 dư 1 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)\(\Rightarrow7^5-2^9⋮3\)
Vì 5;3 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow7^5-2^9⋮\left(5.3\right)=15\)
Bài 2:
a) \(9^{1945}-2^{1930}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}9^{1945}=\left(9^5\right)^{389}=\overline{.......9}\\2^{1930}=\left(2^{10}\right)^{193}=\overline{.......4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{........9}-\overline{.........4}=\overline{..........5}.\)
Vì \(\overline{.......5}⋮5\) nên \(\overline{.........9}-\overline{........4}=\overline{........5}\)
\(\Rightarrow9^{1945}-2^{1930}⋮5\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
nửa chu vi là:
70 : 2 = 35 (m)
chiều dài là:
35 : (3 + 4) x4 = 20 (m)
chiều rộng là:
35 - 20 = 15 (m)
diện tích là:
20 x 15 = 300 (m2)
ĐS...................
Tổng của nó không chia hết cho 2 thì chắc chắn sẽ có 1 số lẽ và 1 số chẵn
Mà khi có số chẵn thì chắc chắn tích của nó chia hết cho 2
+ Tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tổng của 2 số tự nhiên đó là 1 số lẻ
+ Tổng của hai số tự nhiên cùng lẻ (Hoặc cùng chẵn) là 1 số chẵn, tổng hai số tự nhiên trong đó 1 số lẻ, số còn lại chẵn thì tổng của chúng là 1 số lẻ
=> Trong hai số tự nhiên đó sẽ có 1 số là số lẻ và số còn lại là số chẵn
+ Tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ là 1 số chẵn
=> tích của chúng chia hết cho 2