Câu hỏi của Nguyễn Lâm Ngọc

Question

chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố thì:

A = 2.3.4...(p-3)(p-2) -1$⋮p$

Nguyễn Huy Quang · Accepted Answer

A=(p−2)!−1B=(p−2)!−1

Do (p−1,p)=1(p−1,p)=1 nên ta chứng minh (p−1).A=(p−1)!−(p−1)(p−1).A=(p−1)!−(p−1) chia hết cho pp (đúng theo định lí wilson)

Tham khảo cách chứng minh định lí này tại đây , đây , hoặc đây

Câu trả lời:

A=(p−2)!−1B=(p−2)!−1

Do (p−1,p)=1(p−1,p)=1 nên ta chứng minh (p−1).A=(p−1)!−(p−1)(p−1).A=(p−1)!−(p−1) chia hết cho pp (đúng theo định lí wilson)

Tham khảo cách chứng minh định lí này tại đây , đây , hoặc đây