Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương Ann Nhã Doanh đề bài khó wá Mashiro Shiina Đinh Đức Hùng
Nguyễn Huy Tú Lightning Farron Akai Haruma
1. Ta có:
a) \(\left(x-2y\right)\left(3xy-2y+3x\right)\)
\(=x\left(3xy-2y+3x\right)-2y\left(3xy-2y+3x\right)\)
\(=3x^2y-2xy+3x^2-6xy^2+4y^2-6xy\)
\(=3x^2y-6xy^2+3x^2-8xy+4y^2\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=x\left(x^2-5x+6\right)-1\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=x^3-5x^2+6x-x^2+5x-6\)
\(=x^3-6x^2+11x-6\)
Bạn thay mấy giá trị :a,x,b,y đấy vào biểu thức song bấm máy là ra mà.
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)(1)
\(\left(ax+by\right)^2+\left(ay-bx\right)^2\)
\(=a^2x^2+2axby+b^2y^2+a^2y^2-2aybx+b^2x^2\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)(2)
Từ (1) và (2) ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2+\left(ay-bx\right)^2\)( đpcm )
\(\left(a^2+b^2\right)+\left(x^2+y^2\right)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)
\(\left(ax+by\right)^2+\left(ay-bx\right)^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2+a^2y^2-2aybx+b^2x^2\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)
Suy ra : \(\left(a^2+b^2\right)+\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\left(đpcm\right)\)