Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tính 2A rồi trừ A, sau đó vận dụng kiến thức về chữ số tận cùng của số chính phương, suy ra đpcm
câu sau tương tự, tính 3B
a, \(2.A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2.A-A=2+2^{2016}\)
\(A=2+4^{1008}\)
4^1008 tận cùng là 6 => A có tận cùng là 8. nên A không phải là số chính phương.
Bài này dài lắm, mình gại làm
Mình hướng dẫn thôi nha:
Câu a và b tính 2A và 3B rồi lấy 2A-A và 3B-B
Sau đó bạn dùng tính chất của chữ số tận cùng
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
dễ hơn .............. nhà bạn