Question

[le cong vinh]

chứng minh rằng các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì được  các số dư lần lượt là 1,5,7,11

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

• Số dư có thể có trong phép chia cho 12 \(SBC=T\times12+SD\) là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11(1)
• SBC là số nguyên tố nên SD không thể là số chẵn. Vì ngược lại thì SBC chẵn, chia hết cho 2, không phải là số nguyên tố. (2)
• SD cũng không thể là 3;9 vì khi đó SBC chia hết cho 3, không phải là 1 số nguyên tố. (3)
• (1) loại trừ (2) và (3) ta có số dư có thể có lần lượt là: 1;5;7;11 (ĐPCM).