Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 + 2 3 + . . ....

Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 +...

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = 13 + $13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.$ Chứng minh rằng A chia hết cho 2 . Bài 2 : Cho C = $2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}$. Chứng minh rằng C chia hết cho 3 . Bài 3 : Chứng minh rằng : A = $2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}$chia hết cho 7 Bài 4 : Cho A = $7+7^3+7^5+....+7^{1999}$ . Chứng minh rằng A chia hết cho 35 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ $\Rightarrow$ 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. $\Rightarrow$ 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ $⋮$ 2

$\Rightarrow$ ĐPCM

Đúng(0)

TP

Thanh Phan

16 tháng 10 2019 - olm

A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

a) chứng minh rằng A chia hết cho 2

b) chứng minh rằng A chia hết cho 7

c) chứng minh rằng A chia hết cho 15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DT

Đồng Tố Hiểu Phong

16 tháng 10 2019

A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2

Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2

b) A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2. ( 1+1+2²+2³)+ 2⁵ . ( 1+1+2²+2³)+ ..........+ 2⁵⁶. ( 1+1+2²+2³)

A = 2.14+ 2⁵.14+..........+2⁵⁶.14

A= 14. ( 2+ 2⁵+.........+2⁵⁶) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7

c) A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2. ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)+ 2⁶ . ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)+ ..........+ 2⁵⁵. ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)

A = 2.30+ 2⁶.30+..........+2⁵⁵.30

A= 30. ( 2+ 2⁶+.........+2⁵⁵) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15

Đúng(0)

TT

Trần Tích Thường

13 tháng 10 2018 - olm

Cho A = $2+2^2+2^3+.....+2^{60}$. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 ; 7 ; 15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

NH

Nguyễn Hoàng Anh Phong

13 tháng 10 2018

A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰

A = (2+2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + ...+ 2⁵⁹.(1+2)

A = 2.3 + 2³.3 + ....+ 2⁵⁹.3

A = 3.(2+2³ +...+2⁵⁹) chia hết cho 3

..

các bài còn lại bn dựa zô mak lm\

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Uyên

13 tháng 10 2018

$A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$

$A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$

$A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)$

$A=6\cdot1+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6$

$A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3$

CMTT

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Phương Linh

22 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng A=2+2^2+2^3 + ... + 2^60 chia hết cho 3 7 và15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

LV

Lê Vũ Quỳnh An

22 tháng 7 2016

A=2+2²⁺+2³+....+2⁶⁰

A=(2+2²) + (2³+2⁴) + .......+(2⁵⁹+2⁶⁰⁾

A=[2.(1+2)] + [2³.(1+2)] + ............+ [2⁵⁹.(1+2)]

A= 2.3 + 2³.3 +..............+ 2⁵⁹.3

A= ( 2+2³+.............+2⁵⁹⁾. 3

=>A chia hết cho 3

Đúng(0)

NN

nguyễn nam dũng

22 tháng 7 2016

Chia hết cho 3 bạn ghép 2 số

Chia hết cho 7 bạn ghép 3 số

Chia hết cho 15 bạn ghép 4 số

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Thư

22 tháng 2 2020 - olm

A= 2+2²+2³+2⁴+........+2⁵⁹+2⁶⁰

B= $3+3^3+3^5+...+3^{1991}$

Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 7, 15

Chứng minh rằng B chia hết cho 13, 41

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DP

Đoàn Phương Linh

25 tháng 12 2017

1. Cho A = $2^{2016}-1$ . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.

2.Chứng minh rằng $5^{2017}+7^{2015}$ chia hết cho 12.

3. Chứng minh rằng B = $3^{2^{2n}}+10$ chia hết cho 13.

4. Chứng minh rằng C = $3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5$ luôn chia hết cho 22.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 12 2017

1. $A=2^{2016}-1$

$2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3$

$2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}$

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

$2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7$

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

Đúng(0)

HQ

Hoàng Quốc Hưng

1 tháng 11 2015 - olm

Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7

Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7

Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10ⁿ + 18 chia hết cho 27

Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

PL

Phạm Lệ Quyên

4 tháng 12 2015 - olm

bài 1: tìm x biết:275x chia hết cho5; 25 và 125Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2 (n thuộc N)Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

PT

Phạm Thị Xuân Quỳnh

8 tháng 12 2014 - olm

Chứng minh rằng A=2+2²+2³+...+2⁶⁰Chia hết cho 3, 7 và 15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 7 2024

Lời giải:

CM $A\vdots 7$:

$A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^{58}+2^{59}+2^{60})$

$=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^{58}(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(2+2^4+....+2^{58})$

$=7(2+2^4+....+2^{58})\vdots 7$

------------------------------

CM $A\vdots 3$:

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{59}+2^{60})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{59}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{59})=3(2+2^3+....+2^{59})\vdots 3$

-----------------------------

CM $A\vdots 15$:

$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{57}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{57})$

$=15(2+2^5+...+2^{57})\vdots 15$

Đúng(0)

TN

Tiểu Ngôn Tình

2 tháng 4 2020 - olm

a.Chứng minh rằng : nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì: abc deg chia hết cho 11

b.Cho A =2²+2³+2⁴+.....+2⁶⁰. Chứng minh: A chia hết cho 3 ; 7 ; 15.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

TA

Thiều Anh Thư

4 tháng 4 2020

a.Ta có :

abc deg = ab.10000 + cd.100 + eg

= ab.9999 + cd .99 + ab +cd + eg

= (ab.9999 + cd .99) +(ab +cd + eg)

Vì ab.9999 + cd .99 chia hết cho 11 và ab +cd + eg chia hết cho 11 nên (ab.9999 + cd .99) +(ab +cd + eg) chia hết cho 11 => abc deg chia hết cho 11

Đúng(0)

TN

Tiểu Ngôn Tình

4 tháng 4 2020

Cảm ơn bạn nhưng mk đã tự giải xong trc khi bạn gửi câu trả lời r!!!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP