Chứng minh rằng: A = n 2 + n +...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2019

Chứng minh rằng: A = n 2 + n + 1 không chia hết cho 2, với ∀ n ∈ N

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

pureblood

31 tháng 1 2017 - olm

1. Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.2. Cho a,b thuộc N. Hỏi số ab(a + b ) có tận cùng bằng 9 không ?3. Cho n thuộc N. Chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4.4. Chứng minh rằng :a, ab + ba = 11.B, ab - ba chia hết cho 9 với a>b.5. Cho a,b thuộc N và a - b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyen Thi Khanh Linh

15 tháng 11 2015 - olm

Cho n thuộc N , chứng minh rằng 5ⁿ - 1 chia hết cho 4

Cho n thuộc N , chứng minh rằng n² + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Rùa Con Chậm Chạp

26 tháng 10 2017 - olm

1. Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10n - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )2. Chứng minh rằng:a) 10n- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )3. cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 174. Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N5. Cho hai số tự...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyễn Bảo anh

23 tháng 3 2016 - olm

a) Chứng minh rằng \(2^{1995}-1\)chia hết cho 31

b) Chứng minh rằng, với n thuộc N* ta có \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyễn Thị Hải Yến

4 tháng 1 2018 - olm

Cho n \(\in\)N, chứng minh rằng n² + n + 1 không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyễn Thành Công

4 tháng 1 2018

n²+n+1=n.(n+1)+1

do n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 2.Khi nó cộng với 1 thì sẽ không chia hết cho 2

do n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên nó có chữ số tận cùng là 0,2,6 và khi cộng với 1 thì có đuôi là 1,3,7 và không chia hết cho 5

vậy số đó không chia hết cho 2 và 5

Đúng(0)

Nguyễn Thành Công

4 tháng 1 2018

khó thế

Đúng(0)

Nguyễn Bùi Minh Thư

20 tháng 10 2018 - olm

1. Chúng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tich n.( n+5 ) chia hết cho 2.

2. Gọi A =\(n^2+n+1\left(n\inℕ\right)\)Chứng tỏ rằng :

a. A không chia hết cho 2

b. A không chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

xKraken

20 tháng 10 2018

Trường hợp 1:

Nếu n=2k

Thì n.(n+5)=2k.(2k+5)

Vì 2k chia hết cho 2 nên tích n.(n+1) chia hết cho 2

Trường hợp 2:

Nếu n=2k+1

Thì n.(n+1)=2k+1(2k+1+1)

=>(2k+1)(2k+2)

Vì 2k+2 chia hết cho 2 nên tích n(n+1) chia hết cho 2

\(n^2+n+1\)

\(n^2+n=n.n+n.1=n.\left(n+1\right)\)

\(\text{Vì :}n.\left(n+1\right)\text{là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là : 2,6,0}\)

\(\text{Vậy}.n\left(n+1\right)+1\text{sẽ có tận cùng là 3,7,1}\)

Vì tận cùng là 3,7,1 nên A không chia hết cho 2, không chia hết cho 5 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Đúng(0)

Tô Hoài An

20 tháng 10 2018

1. TH1 : n là số chẵn.

\(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)

TH2 : n là số lẻ

\(\Rightarrow\left(n+5\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)

Từ đó \(\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)với mọi \(n\in N\)

2. a) TH1 : Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n^2\)là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮2\)

1 là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)̸\)không chia hết cho 2 (1)

TH2 : Nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n^2\)là số chẵn \(\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮2\)

1 là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)̸\)không chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\)không chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)

Đúng(0)

THI MIEU NGUYEN

12 tháng 9 2021 - olm

a) Chứng minh rằng A = n(n + 1)(2n + 1)\(⋮\)6 với mọi n \(\in\)N

b) (8n + 1)(6n + 5) không chia hết cho 2 với mọi n \(\in\)N

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

5 giờ trước (7:40)

a; CM: A = n(n + 1).(2n + 1) ⋮ 6

A = n(n + 1).(2n + 1)

+ Ta có: n + 1 - n = (n - n) + 1 = 1 (là số lẻ)

Vậy n + 1 và n là hai số khác tính chẵn lẻ, nên một trong hai số nhất định phải có một số là số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2. Vậy:

A ⋮ 2 ∀ n ∈ N (1)

+ TH1: n = 3k ta có: n ⋮ 3

+ TH2: n = 3k + 1 ta có:

2n + 1 = 2.(3k + 1) + 1= 6k + 2 + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 ⋮ 3

TH3: n = 3k + 2 ta có:

n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + (2+ 1) = 3k + 3 ⋮ 3

Từ các trường hợp 1; 2; 3 ta có: A ⋮ 3 ∀ n (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A ⋮ 2 và 3 ⇒ A ∈ BC(2; 3)

2 = 2; 3 = 3; BCNN(2; 3) = 2.3 = 6

Vậy A ∈ B(6) hay A ⋮ 6 ∀ n (đpcm)

Đúng(0)

letienluc

6 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng :

[ (1 + 2 + 3 + ..... +n ) - 7 ] không chia hết cho 10 , với mọi n \(\in\)N

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Đỗ Thế Hưng

27 tháng 3 2017 - olm

Cho biểu thức\(A=n^2+5n+10\)(n thuộc Z). Chứng minh rằng:

a) Nếu n chia hết cho 5 thì A chia hết cho 5

b) Với mọi số nguyên n thì A không chia hết cho 25

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Quỳnh Mộng Mơ

17 tháng 11 2019 - olm

Bài 1:Khi chia số tự nhiên a cho 148 thì ta được số d là 111.Hỏi a có chia hết cho 37 không?

Bài 2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+12) là số chia hết cho 2

Bài 3:Chứng minh rằng :ab + ba chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

ngọc lam

15 tháng 11 2020

bài1

vì 148 chia ht cho 7 và 111 chia ko chia ht cho 7 => a ko chia ht cho 7

Đúng(0)

Vũ Bạch Dương

17 tháng 12 2021

bài 1 :

ta có : a= 148 . q + 111

a= 37.4.q+(37.3)

a = 37 . ( 4.q + 3 ) chia hết cho 37

vậy a chia hết cho 37

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP