LL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
9 tháng 3 2018
a/ \(-x^2-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x^2+2x+2x+8\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)\left(x+2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+4\right]=0\)
Với mọi x ta có :
\(+,\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(+,4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+4\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x-8\) vô nghiệm
b/ \(2x^2+4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+x+\dfrac{7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\dfrac{5}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+1\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+5=0\)
Với mọi x ta có :
\(2\left(x+1\right)^2\ge0\)
Và \(5>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+5>0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+7\) vô nghiệm
NT
1
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
11 tháng 1 2022
\(C\left(x\right)=2x^2+4x+7=2x^2+4x+2+5\)
\(C\left(x\right)=2\left(x^2+2x+1\right)+5=2\left(x^2+x+x+1\right)+5\)
\(C\left(x\right)=2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]+5\)
\(C\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2+5\). Vì \(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+5\ge5>0\forall x\)
=> Đa thức không có nghiệm
( Nếu là lớp 8 thì dùng hằng đẳng thức ra ngay nhưng mà bạn lớp 7 thì mình phân tích ra nhé )
NP
1
S
26 tháng 3 2019
\(2x-10=0\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
\(10-5x=0\Leftrightarrow5x=10\Leftrightarrow x=2\)
\(x^2-36=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
\(25x^2-4=0\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-2=0\\5x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{5}\\x=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(4x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(4x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(4x^2-16=0\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(4x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(4x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(9x-4x^3=0\Leftrightarrow x\left(9-4x^2\right)=0\Leftrightarrow x\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-2x=0\\3+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
TG
3 tháng 6 2020
\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
\(=0-0+0-0-0=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)
\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{4}\)
=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)
Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
6 tháng 6 2020
Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:
\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
=\(0-0+0-0-0=0\)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:
\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
=\(\frac{1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Nhớ tick cho mình nha!
DV
1
17 tháng 6 2015
mh biết làm bài này rùi bn có cần mih đang lên cho bn ko?
Do nó là các đa thức bậc 2 được đưa về với dạng ax^2+bx+c và ax^2-bx+c
nên chúng vô nghiệm
a) Vì x2 > hoặc = 0
=)) 4x2 > hoặc = 4
=)) 4x2 - 4x > hoặc = 0
=)) 4x2 - 4x + 2 > hoặc = 2
=)) đa thức 4x2 - 4x + 2 không có nghiệm
b)
CMTT ta có :
9x2 + 6x + 3 > 0
=)) đa thức 9x2 + 6x + 3 không có nghiệm