NG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
3
18 tháng 7 2015
44442222 = 44440000 + 2222 = 4.1111.104 + 2.1111
Ta có : 104 = 10000 = 9999 + 1 = 9.1111 + 1
=> 44442222 = 4. 1111.(9.1111 + 1) + 2.1111 = 1111. (36.1111 + 4 ) + 2.1111 = 1111. (36.1111 + 4 + 2)
= 1111. (36.1111 + 6) =6.1111. (6.1111 + 1) = 6666.6667
=> ĐPCM
HT
2 tháng 7 2021
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
LT
23 tháng 11 2024
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x
∈
∈ N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
LD
13 tháng 8 2015
a.
ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
Còn lại mỏi tay quá
NT
31 tháng 10 2017
Ta có trong hai số tự nhiên liện tiếp thì lúc nào cũng có một số chẵn và một số lẻ số chẵn đó sẽ chia hết cho 2 (đpcm)
b, 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dangh 3k;3k+1;3k+2(với k thuộc N)
Tích của 3 số đó là : 3k + 3k+1 +3k +2 = 3.(3k+3) chia hết cho 3( đpcm)
31 tháng 10 2017
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a và b
Do là 2 STN liên tiếp nên a hoặc b sẽ là số chẵn
=> ab chia hết cho 2
Vậy.............................
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k; 3k+1; 3k+2 ( k \(\in\) N)
Mà 3k luôn chia hết cho 3
=> 3k(3k+1)(3k+2) luôn chia hết cho 3
Vậy......................................
VP
23 tháng 12 2018
a ) vì 2 số tự nhiên liên tiếp nhau sẽ có một số chẵn và một số lẽ ( Ví dụ : 2 và 3 _ 7 và 8_12345 và 12346 )
và tích của một số chẵn và một số lẽ phải là một số chẵn ( Ví dụ : 2 x 3 = 6_ 7 x 8 = 56 ........)
mà một số chẵn thì luôn luôn chia hết cho 2
suy ra : tích của hai số tự nhiên liên tiếp nhau chia hết cho 2 ( điều phài chứng minh )
\(44442222=44440000+2222=4.1111.10^4+2.1111\)
\(4.1111.10^4+2.1111=4.1111.\left(9.1111+1\right)+2.1111\)
\(4.1111.\left(9.1111+1\right)+2.1111=1111.\left(36.1111+4\right)+2.1111\)
\(1111.\left(36.1111+4\right)+2.1111=1111.\left(36.1111+4+2\right)\)
\(1111.\left(36.1111+4+2\right)=6.1111.\left(6.1111+1\right)\)
\(6.1111.\left(6.1111+1\right)=6666.6667\left(DPCM\right)\)
TL:
-Tham khảo câu trl của bạn Nguyễn Minh Vũ nha!!!
*Hok tốt