LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
14 tháng 9 2015
Bài này rất đơn giản dùng tính chất quan trọng của số chính phương là:
Một số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Chứng minh bổ đề:
Ta có : a là số nguyên nên a trong ba dạng: 3k ; 3k+1 hoăc 3k+2 với k nguyên
Với a=3k thì \(a^2=9k^2\)chia 3 dư 0
Với a=3k+1 thì \(a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k^2+1\) chia 3 dư 1
Với a=3k+2 thì \(a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k^2+4\) chia 3 dư 1
Bài giải
Ta đặt: \(A=a^3+3a^2+2a+2=a\left(a^2+3a+2\right)+2=\left(a+1\right)\left(a+2\right)a+2\)
Vì a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3
nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 nên A chia 3 dư 2
Vậy A không là số chính phương
LT
0
TH
1
14 tháng 9 2015
Có phải bài này là điều kiện đồng thời đúng không??
Ta nhận thấy n phải là số tự nhiên
Giống như bài dưới ta cũng sử dụng tính chất của số chính phương
Một số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Tự chứng minh.........
Với n>1 ta có 2n chia hết cho 4 mà 15 chia 4 dư 3 nên 2n+15 chia 4 dư 3 không là số chính phương
Vậy n=0 hoăc n=1 ta thấy n=0 thỏa mãn cả hai cái
Vậy n=0 để ......
T
0
T
0