Câu hỏi của Phương Mỹ Linh

Question

Chứng minh :

263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5

Ai làm nhanh mình sẽ tick cho

le ngoc anh vu · Accepted Answer

Ta có:

263^1996 = 263^4*499 = (263^4)^499 = (...1)^499 = (...1)

9^1990 = 9^2*995 = (9^2)^995 = 81^995 = (...1)

$\Rightarrow$263^1996 - 9^1990 = (...1) - (...1) = (...0) $⋮$10 ₍₁₎

Mà 10 = 2*5, (2,5) = 1 ₍₂₎ nên từ ₍₁₎ và ₍₂₎ suy ra (...0) chia hết cho 2 và 5 hay 263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5.

Câu trả lời:

Ta có:

263^1996 = 263^4*499 = (263^4)^499 = (...1)^499 = (...1)

9^1990 = 9^2*995 = (9^2)^995 = 81^995 = (...1)

$\Rightarrow$263^1996 - 9^1990 = (...1) - (...1) = (...0) $⋮$10 ₍₁₎

Mà 10 = 2*5, (2,5) = 1 ₍₂₎ nên từ ₍₁₎ và ₍₂₎ suy ra (...0) chia hết cho 2 và 5 hay 263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5.