Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta biết một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó là số lẻ. Vì vậy chữ số hàng chục của 5 số chính phương đã cho là 1,3,5,7,9 khi đó tổng của chúng bằng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
Nếu một số chính phương M = a2 có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6 a2 a 2 4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96 Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
Gọi số cần tìm là ab.
Theo bài ra ta có: 1+2+…+ab=nab(a\(\in\)Z)
=> \(\frac{ab.\left(ab+1\right)}{2}=n.100+ab\)
=> \(ab.\left(ab+1\right)=n.200+2.ab\)
=>\(ab.\left(ab+1\right)-2.ab=n.200\)
=> \(ab.\left(ab-1\right)=n.200\)
=> ab.(ab-1)=(n.1).200=(n.2).100=(n.4).50=(n.8).25=(n.25).8=(n,50).4=(n.100).2=(n.200).1
Vì ab là số có 2 chữ số.
=> ab.(ab-1)=(n.4).50=(n.8).25
*Xét ab.(ab-1)=(n.4).50
-Với ab=50=>ab-1=49=4n=>n=49/4(vô lí)
-Với ab-1=50=>ab=51=4n=>n=51/4(vô lí)
*Xét ab.(ab-1)=(n.8).25
-Với ab=25=>ab-1=24=8n=>n=3.Thử lại: 1+2+…+25=325(thỏa mãn)
-Với ab-1=25=>ab=26=8n=>n=26/8(vô lí)
Vậy số cần tìm là 25.
a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn ( Không thể là một số lẻ được ).
b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn ( Không thể là một số lẻ được ).
c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ ( Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được ).