Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH la duong cao cua cac hinh tam giac nao?
Viet ten day tuong ung cua hinh tam giac.
A B H D C
\(P=5+5^2+...+5^{101}+5^{102}\)
\(P=5\left(1+5\right)+...+5^{101}\left(1+5\right)\)
\(P=5\cdot6+...+5^{101}\cdot6\)
\(P=6\cdot\left(5+...+5^{101}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
C/m tương tự khi chứng minh chia hết cho 31 ( nhóm 3 số với nhau )
\(Tc:\)\(3a+2b\)\(⋮\text{ }17\)
\(\Rightarrow4\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow12a+8b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+\left(2a+7b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow10a+b⋮17\)
\(\text{#Not_chắv_:)}\)
a. Ta có :
2(10a + b) - (3a+2b)
= 20a+2b-3a-2b
= 17a
Vì 17 \(\vdots\) 17 => 17a \(\vdots\) 17
=> 2( 10a+b) - (3a+2b) \(\vdots\) 17
Vì 3a+2b \(\vdots\) 17 => 2( 10a+b) \(\vdots\) 17
Mà (2,17)=1 => 10a+b \(\vdots\) 17
Vậy nếu 3a+2b \(\vdots\) 17 thì 10a+b \(\vdots\) 17
b. Câu b cx tương tự nha
Ta có: \(\overline{ab}\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)\text{⋮}17\)
Giả sử \(\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow\left(20a+2b-3a-2b\right)\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow\left(20a-3a\right)+\left(2b-2b\right)\text{⋮}17\)
\(\Rightarrow17a\text{⋮}17\left(đú\text{ng}\right)\)
Vậy điều giả sử là đúng, nghĩa là \(\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\) (đpcm)
a/
2x+3y+9x+5y=11x+8y = 17x+17y-(6x+9y)=17(x+y)-3(2x+3y)
17(x+y) chia hết cho 17
2x+3y chia hết cho 17 => 3(2x+3y) chia hết cho 17 => (2x+3y)+(9x+5y) chia hết cho 17 mà 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Các trường hợp khác tương tự
Đặt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3a+2b\\y=10a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2y-x=2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b=17a\)
Vì \(17a⋮17\)
\(\Leftrightarrow2y-x⋮17\)
Mà \(x⋮17\)
\(\Leftrightarrow2y⋮17\)
\(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow10a+b⋮17\left(ƯCLN\left(2,17\right)=1\right)\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Ta có:
\(3a+2b⋮17\\ \Leftrightarrow30a+20b⋮17\\ 30a+20b-17b⋮17\\ \Leftrightarrow30a+3b⋮17\\ \Leftrightarrow3\left(10a+b\right)⋮17\)
Vì \(3⋮̸17\Rightarrow10a+b⋮17\left(dpcm\right)\)
Ta có : 3a + 11b chia hết cho 17
13( 3a + 11b ) chia hết cho 17
Hay : 39a + 143b chia hết cho 17
Mà : 34a + 136b chia hết cho 17
Suy ra : (39a+143b)-(34a+136b)=5a+7b chia hết cho 17
Bạn tự chứng minh theo chiều ngược lại nhé !
a) Ta có: (10a + b)+8(3a + 2b)=34a+17b chia hết cho 17.
Mặt khác: 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17, từ đó 10a + b chia hết cho 17.
Ngược lại, do 10a + b chia hết cho 17 => 8(3a + 2b) chia hết cho 17 mà (8; 17)= 1 => 3a+2b chia hết cho 17.
b) Tương tự, lấy (x + 7y) + 5(6x + 11y)
c) Cũng tương tự, lấy (x + 10y) + 3(4x +y)
Nhớ tíck mình nha! :)
Ta có :
\(3a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow27a+18b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17a+17b\right)+\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow10a+b⋮17\)(1)
Ta có :
\(10a+b⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow20a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow3a+2b⋮17\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)(đpcm)
_Chúc bạn học tốt_