K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
25 tháng 5 2016
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có :
﴾ x + 2y ﴿^2 <= ﴾ 1^2 + 2^2 ﴿﴾ x^2 + y^2 ﴿
5^2 <= 5﴾ x^2 + y^2 ﴿
5﴾ x^2 + y^2 ﴿ >= 25
x^2 + y^2 >= 25/5
x^2 + y^2 >= 5
LT
3
17 tháng 9 2016
Có x2 + y2 - 4x - 2y +5 = ( x2 - 4x + 4) + ( y2 - 2y + 1) = (x-2)2 + (y-1)2
Vì (x-2)2 >= 0 với mọi x, (y-1)2 >=0 với mọi y
=> (x-2) + (y-1) >=0 với mọi x,y hay x2 + y2 - 4x - 2y +5 >=0 (đpcm)
17 tháng 9 2016
\(x^2+y^2-4x-2y+5=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
MN
0
13 tháng 6 2018
(1)
(x+1)(x-7)+17>0
<=>x^2-6x+9+1>0
<=>(x-3)^2+1>0(dpcm)
..
(7)
-y^2+4y-4-|x+1|≤0
<=>-(y-2)^2-|x+1|≤0
sum 2 so khong duong ko the la so (+)=>dpcm
TD
0
16 tháng 6 2018
1.(x+1)(x-7)+17=(x-3)2+1>0
2.-20-(x-5)(x+3)=-34-(x-1)2<0
3.-2(x+3)-(x-2)(x+2)=-(x+1)2-1<0
4.x2+y2+2x+2y+3=(x+1)2+(y+1)2+1>0
5.2x2+2x+y2+2y+5=2(x+1/2)2+(y+1)2+2>0
6.2x2+2y2+2xy+2x+4y+6=(x+y)2+(x+1)2+(y+2)2+1>0
7.-y2+4y-4-/x+1/=-(y-2)2-/x+1/≤0
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có :
( x + 2y )2 <= ( 12 + 22 )( x2 + y2 )
52 <= 5( x2 + y2 )
5( x2 + y2 ) >= 25
x2 + y2 >= 25/5
x2 + y2 >= 5