Question

[kudo shinichi]

Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau biết với 2 giá tri của x là 4 và 5 thì 2 giá trị của y là P và Q có tổng các binh phương là 164.Tìm P và Q

P/S: Câu hỏi này mình đăng để giúp 1 bạn~

Answer 1

[kudo shinichi]

Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Đặt xy=k (1) 

Thay x=4, x=5 lần lượt vào (1) ta có:

\(\hept{\begin{cases}4P=k\\5Q=k\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P=\frac{k}{4}\\Q=\frac{k}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}P^2=\frac{k^2}{16}\\Q^2=\frac{k^2}{25}\end{cases}}\Leftrightarrow P^2+Q^2=\frac{k^2}{16}+\frac{k^2}{25}}=k^2\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{25}\right)=164\)

\(\Leftrightarrow k^2.\frac{41}{400}=164\)

\(\Leftrightarrow k^2=1600\)

\(\Leftrightarrow k=\pm40\)

Với k=40

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4P=40\\5Q=40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P=10\\Q=8\end{cases}}}\)

Với k=-40

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4P=-40\\5Q=-40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P=-10\\Q=-8\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}P=10\\Q=8\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}P=-10\\Q=-8\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

Answer 2

[Người]

ờm

cứ tưởng là khoe khoang

thì ra chỉ là giúp đỡ

ko sao