Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc BD, AC vuông góc CD. Hai đường chéo cắt nhau tại I. CMR IA.IC=IB.ID

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BX

bùi xuân khánh

27 tháng 4 2018

Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc BD, AC vuông góc CD. Hai đường chéo cắt nhau tại I. CMR IA.IC=IB.ID

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TQ

Trần Quốc Lộc

18 tháng 5 2018

Ôn tập cuối năm phần hình học

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

Hà Thị Kim Oanh

5 tháng 5 2018 - olm

1,Cho hình thang ABCD,2 cạnh đáy AB và CD.2 đường chéo cắt nhau tại O.biết rằng OA=2cm,OC=6cm,OB=4cm.OD?

2,cho hình bình hành ABCD.Cac điểm M,N lần lượt thuộc cạnh AB và CD sao cho AM=CN.Chứng minh

a,AMCN là hình bình hành

b,3 đường thẳng AC,BD,MN đồng quy

3.Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc với BD,AC vuông góc với CD.2 đường chéo cắt nhau tại I.chứng minh IA.IC=IB.ID

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DM

Dương Minh Anh

30 tháng 4 2021

Cho tứ giác ABCD có góc DAC = góc DBC và hai đường chéo cắt nhau tại I . C/m:

a/∆ IAD~∆ IBC

b/ IA.IC=IB.ID

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2021

a) Xét ΔIAD và ΔIBC có

\(\widehat{IAD}=\widehat{IBC}\)(gt)

\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(g-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2021

b)

Sửa đề: \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)

Ta có: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(cmt)

nên \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{ID}{IC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)(đpcm)

DA

Đỗ Anh Duy

5 tháng 8 2021 - olm

Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau
tại O. Biết rằng BAC=BDC . Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại I .
Chứng minh I là trung điểm AB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

LT

Lữ thị Xuân Nguyệt

25 tháng 7 2016 - olm

Câu hỏi hay

cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau. gọi M,N,L lần lượt là trung điểm của AB,AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H.

CMR H là trực tâm của tam giác MNL

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

DG

Devil Girl

25 tháng 7 2016

khó waaaaaaaaaaaaaaaaa

PC

Phạm Cao Thúy An

25 tháng 7 2016

bài zì mà khó quá đi àaaaaaaaaaaaaaaaa

TN

Trung Nguyen

6 tháng 9 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại O và góc BAC = góc BDC. Kẻ OK vuông góc với CD tại K. Đường thẳng OK cắt AB tại I.CMR:

a)IA=IB

b)góc CAD = góc CBD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MT

Mai Thanh Hoàng

4 tháng 10 2016 - olm

Câu hỏi hay

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

5 tháng 10 2016

A B C D M N L H

Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD. Vậy thì \(LH\perp MN.\)

Lại có LN là đường trung bình của tam gaisc ACD nên LN // CD. Do \(MH\perp CD\Rightarrow MH\perp LN.\)

Xét tam giác LNM có LH và MH là các đường cao nên H là trực tâm tam giác LMN.

PT

Phan Trầu Đức

29 tháng 6 2019 - olm

Cho hình bình hành ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ AH vuông góc BD, CD vuông góc BD (AC ko vuông góc BD)

a) C/m tứ giác AHCK là hình bình hành

b)Biết AH cắt CD tại M, CK cắt AB tại N. C/m O là trung điểm của MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

D

Darlingg🥝

29 tháng 6 2019

a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)

B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)

Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)

⇒⇒ AH = CK (1)

Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)

⇒⇒ AK = CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành

b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC

Vậy H, O, K thẳng hàng.

A B D C O H K

P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))

MT

Mai Thanh Hoàng

5 tháng 10 2016

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

ZT

Zek Tim

23 tháng 8 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD , hai dường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại điểm O . Biết \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) > từ O vẽ OK vuông góc CD tại K , đường thẳng OK cắt AB tại I . CHỨNG MINH IA = IB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0