VP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
YV
0
T
0
NT
0
VL
0
TT
29 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=zk\\z=yk\end{matrix}\right.\)
Khi đó
\(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(zk\right)^2+\left(yk\right)^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2z^2+k^2y^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2\left(z^2+y^2\right)}{y^2+z^2}=k^2\)
\(\frac{x}{y}=\frac{zk}{y}=\frac{ykk}{y}=k^2\)
Do đó \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\left(=k^2\right)\)
19 tháng 12 2018
x, y tỉ lệ nghịch vs 2, 3
=> 2.x=3.y=> \(x=\frac{3}{2}y\)
y, z tỉ lệ thuận với 4, 3
=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow z=\frac{3}{4}y\)
Em thay vào tính nhé
Ta có : \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=\frac{x}{y}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\)=\(\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}\) = \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=\frac{x}{y}\) (điều phải chứng minh)