Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác MND và tam giác END ta có
MN = EN
góc MND = góc END
ND: cạnh chung
suy ra tam giác MND = tam giác END
suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ
b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED
xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có
góc KMD = góc PED ( =90độ)
MD = ED
góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)
suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)
c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP
ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP
xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có
NK=NP
KND= PND
ND:cạnh chung
suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP
ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP
suy góc NDK = góc NDP =90độ
suy ra ND vuông góc với KP
a)
Xét tam giác NMD và tam giác NED, có:
NM=EH(gt)
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}\)(do MD là phân giác MNE)
ND là cạnh chung
Suy ra: Tam giác NMD=tam giác NED (c.g.c)
==> \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\) (2 góc tương ứng)
b) Có: +) MN vuông góc MP
+) EH vuông góc MP
==> MN // EH
c) Có : MN // EH
==> MNP = HEP (2 góc đồng vị)
Ta có hình vẽ:
M P N E F H Q
Mk quên nối Q với F lại, bạn tự nối lại khi làm bài nhé
a/ Trong tam giác MNP có: M+N+P = 1800
hay 900+600+P = 1800
=> góc P = 300
b/ Xét tam giác NFM và tam giác NFE có:
NM = NE (GT)
góc MNF = góc ENF (GT)
NF : cạnh chung
=> tam giác NFM = tam giác NFE (c.g.c)
c/ Xét tam giác NMP và tam giác NEQ có:
N: góc chung
NM = NE (GT)
M = E = 900 (do tam giác NFM = tam giác NFE)
=> tam giác NMP = tam giác NEQ (g.c.g)
=> NQ = NP (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc QNH = góc PNH (GT) (2)
NH: chung (3)
TỪ (1),(2),(3) => tam giác NHQ = tam giác NHP
d/ C/m tam giác NMP = tam giác NEQ (đã chứng minh ở câu c)
Xét tam giác MFQ và tam giác CFE có:
góc M = góc E = 900
NQ = NP; NM = NE => MQ = EP
góc Q = góc P (vì tam giác NMP = tam giác NEQ)
=> tam giác MFQ = tam giác CFE (g.c.g)
=> góc MFQ = góc EFP (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{MFN}\)+\(\widehat{NFE}\)+\(\widehat{EFP}\)=1800
=> \(\widehat{MFN}\)+\(\widehat{NFE}\)+\(\widehat{MFQ}\)=1800
=> \(\widehat{QFE}\)=1800
hay E,F,Q thẳng hàng
a: Xét ΔMNK và ΔMIK có
MN=MI
góc NMK=góc IMK
MK chung
=>ΔMNK=ΔMIK
=>KN=KI
=>ΔKNI cân tại K
b: ΔMNK=ΔMIK
=>góc MIK=góc MNK=90 độ
b: Xét ΔMEP có
EI,PN là đường cao
EI cắt PN tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông góc EP