Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HDMNPE a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNP vuông tại M có:
NP2 = MN2 + MP2
=> NP2 = 62 + 82
=> NP2 = 100
=> NP = 10 (cm)
*) Ta có: góc MNP + góc NMH = 90o (do tam giác MNH vuông tại H)
góc MNP + góc MPN = 90o (do tam giác MNP vuông tại M)
=> góc NHM = góc MPN
Xét tam giác HMN và tam giác HPM có:
góc MHN = góc PHM = 90o
góc NHM = góc MPN (cmt)
=> tam giác HMN \(_{\infty}\) tam giác HPM (g.g)
b) (câu b bạn ghi sai đề nha. Phải là c/m NE2 = NH.NP)
Ta có: NP = NE + PE
=> 10 = NE + 4
=> NE = 6 (cm)
=> NE = MN (=6cm)
Xét tam giác MNH và tam giác PNM có:
MHN = NMP = 90o
góc N chung
=> tam giác MNH đồng dạng với tam giác PNM (g.g)
=> \(\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{MN}\)
=> MN2 = NH.NP
=> NE2 = NH.NP (do MN = NE (cmt))
c)Vì BD là đường phân giác của tam giác MNP nên:
\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
=>\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{DM+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
=> DM = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác MND và tam giác END có:
MN = NE (cmt)
N1 = N2 ( do ND là tia p/g)
ND: cạnh chung
=>tam giác MND = tam giác END
=> MD = ED = 3(cm) (hai cạnh tương ứng)
=> NMD = NED = 90o (hai góc tương ứng)
SPED = 1/2.PE.ED = 1/2.4.3 = 6 (cm2)
a, áp dụng định lý pi-ta-go, ta có:
MP2 + MN2 = NP2
82 + 62 = NP2
NP2 = 100 => NP=10(cm)
* Xét tam giác HMN và HPM có:
góc H=góc M (=90 độ)
góc N chung
=> tam giác HMN đồng dạng tam giác HPM
b, ( NB ở đâu vậy bạn) sủa lại mk giải tiếp nhé)
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
tự vẽ hình nha
a) xét tam giác MEN và tam giác MFP có:
\(\widehat{MFP}=\widehat{MEN}\left(=90'\right)\)
\(chung\widehat{NMP}\)
suy ra tam giác MEN đồng dạng với tam giác MFP (g-g)
do tam giác MEN đồng dạng với tam giác MFP
\(\Rightarrow\frac{ME}{MF}=\frac{MN}{MP}\)
lại có \(\widehat{NMP}\) chung
suy ra tam giác MFE đồng dạng với tam giác MPN
\(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{MNP}\)
a, đề sai rồi bạn
b, Xét tam giác MND và tam giác PNM ta có :
ta có : ^N _ chung
^MDN = ^PMN = 900
Vậy tam giác MND ~ tam giác PNM (g.g)
=> MN/PN=ND/MN=> MN^2 = ND.PN
c, \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.PM;S_{MNP}=\dfrac{1}{2}PN.DM\Rightarrow MN.PM=PN.DM\)
\(\Rightarrow MD=\dfrac{MN.PM}{PN}=\dfrac{8.12}{\sqrt{8^2+12^2}}=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}cm\)
a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có
góc M chung
=>ΔMDN đồng dạng với ΔMEP
b: MD/ME=MN/MP
=>MD/MN=ME/MP
=>ΔMDE đồng dạng với ΔMNP