Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N M P I K H 1 2
*,Vì đường phân giác NH và MK cắ nhau tại I mà trong tam giác 3 đường trung tuyến giao nhau tại 1 điểm nên PI là đường phân giác của góc P
*,Xét tam giác MNP ta có:
góc M +góc N+gócP=180độ
=> gócP=180độ-góc M-gócN=180độ-70độ-40độ=70độ
*, Vì PI là tia phân giác của góc P nên
góc \(P_1\)=góc\(P_2\)=\(\dfrac{\text{góc}MPN}{2}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
hay góc IPH=35 độ
Vậy góc IPH=35độ
Chúc bạn học tốt!!!
Đặt:
\(\angle N M P = A , \angle M N P = B , \angle M P N = C .\)
Khi đó:
\(A + B + C = 180^{\circ} .\)
- Vì \(I\) nằm trên phân giác của \(\angle N\) nên:
\(\angle M N I = \frac{B}{2} .\)
- Vì \(I\) nằm trên phân giác của \(\angle P\) nên:
\(\angle M P I = \frac{C}{2} .\)
Xét tứ giác \(M - N - I - P\), ta có:
\(\angle M N I + \angle N I P + \angle M P I + \angle N M P = 360^{\circ} .\)
Thay các giá trị:
\(\frac{B}{2} + \angle N I P + \frac{C}{2} + A = 360^{\circ} .\)
Suy ra:
\(\angle N I P = 360^{\circ} - \left(\right. A + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} \left.\right) .\)
Mà (A + B + C = 180^\circ \implies \dfrac{B}{2} + \dfrac{C}{2} = 90^\circ - \dfrac{A}{2}.
]
Thay vào:
\(\angle N I P = 360^{\circ} - \left(\right. A + 90^{\circ} - \frac{A}{2} \left.\right) = 360^{\circ} - \left(\right. 90^{\circ} + \frac{A}{2} \left.\right) = 270^{\circ} - \frac{A}{2} .\)
Do góc \(\angle N I P\) là góc trong (< 180°), ta có:
\(\angle N I P = 90^{\circ} + \frac{A}{2} .\)
đáp số:...
Xét ΔMNP có \(\hat{MNP}+\hat{MPN}+\hat{NMP}=180^0\)
=>\(\hat{MNP}+\hat{MPN}=180^0-\hat{PMN}\)
=>\(2\left(\hat{INP}+\hat{IPN}\right)=180^0-\hat{NMP}\)
=>\(\hat{INP}+\hat{IPN}=90^0-\hat{NMP}\cdot\frac12\)
Xét ΔNIP có \(\hat{INP}+\hat{IPN}+\hat{PIN}=180^0\)
=>\(\hat{PIN}=180^0-\left(90^0-\hat{NMP}\cdot\frac12\right)=90^0+\hat{NMP}\cdot\frac12\)
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
M N P K I H
Ta có: MK là phân giác của góc M
NH là phân giác của góc N
MK cắt NH tại I
=> PI là phân giác của góc P
=> HPI = IPK = HPK /2
Trong tam giác MNP có:
góc M + góc N + góc P = 1800
hay 700 + 400 + góc P = 1800
=> góc P = 1800 - 700 - 400 = 700
Ta có: góc HPI = góc IPK = HPK/2 = 700/2 = 350
Vậy góc HPI hay IPH = 350
M N P K H I
Ta có: MIlà đường phân giác \(\widehat{M}\)
NI là đường phân giác \(\widehat{N}\)
=>PI là đường phân giác góc P (đường phân giác thứ 3)
Ta có: \(\widehat{M}\)+\(\widehat{N}\)+\(\widehat{P}\)=180o
=>700+400+\(\widehat{P}\)=180o
=>1100 +\(\widehat{P}\)=1800
=> \(\widehat{P}\) =70o
mà PI là đường phân giác góc P
=> IPH=IPK= (Góc P):2=35o
b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)
Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)
\(\widehat{MPN}=180^0-70^0-40^0=70^0\)
Xét ΔMNP có
MK là phân giác
NH là phân giác
MK cắt NH tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp
=>PI là tia phân giác của góc MPN
hay \(\widehat{IPH}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)