Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab/2 = 2(a + b + c)
ab/4 = a + b + c
(ab/4 - a - b)2 = c2
Theo Pytago ta có a2 + b2 = c2.
Suy ra (ab/4 - a - b)2 = a2 + b2
a2b2/16 + a2 + b2 + 2ab - a2b/2 - ab2/2 = a2 + b2
a2b2/16 - a2b/2 - ab2/2 + 2ab = 0
ab(ab/16 - a/2 - b/2 + 2) = 0
Vì ab ≠ 0 nên ta có ab - 8a - 8b + 32 = 0.
Hay ab - 8a - 8b + 64 - 32 = 0
a (b - 8) - 8(b - 8) = 32
(a - 8)(b - 8) = 32 = 1 x 32 = 8 x 4 = 2 x 16.
Các cặp (a - 8; b - 8) tương ứng là (1; 32), (8; 4), (2; 16).
Suy ra các cặp (a; b) tương ứng là (9; 40), (16; 12) và (10; 24). Từ đó suy ra c tương ứng trong các trường hợp lần lượt là 41; 20 và 26.
Vậy, các trường hợp của tam giác vuông có cạnh (a; b; c) thỏa mãn đề bài là
(9; 40; 41); (16; 12; 20) và (10; 24; 26).
Vì diện tích tam giác bằng 2 lần chu vi ta có :
\(\frac{ab}{2}=2\left(a+b+c\right)\)
\(\frac{ab}{4}=a+b+c\)
\(\left(\frac{ab}{4}-a-b\right)^2=c^2\)
Theo đeịnh lý PITAGO :
\(a^2+b^2=c^2\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{ab}{4}-a-b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\frac{a^2b^2}{16}+a^2+b^2+2ab-\frac{a^2b}{2}-\frac{ab^2}{2}=a^2+b^2\)
\(\frac{a^2b^2}{16}-\frac{a^2b}{2}+2ab=0\)
\(ab\left(\frac{ab}{16}-\frac{a}{2}-\frac{b}{2}+2\right)=0\)
Hay \(ab-8a-8b+32=0\)
\(a\left(b-8\right)-8\left(b-8\right)=32\)
\(\left(a-8\right)\left(b+8\right)=32=32.1=8.4=16.2\)
Các cặp ( a - 8 ; b - 8 ) tương ứng là ( 1 ; 32 ) ; ( 8 ; 4 ) ; ( 2 ; 16 )
Suy ra các cặp ( a ; b ) tương ứng là ( 9 ; 14 ) ; ( 16 ; 12 ) ; ( 10 ; 24 ) . Suy ra c tương ứng trong các trường hợp là 41 ; 20 và 26
Vậy các trường hợp của tam giác vuông có cạnh ( a ; b ; c ) thỏa mãn đề bài là ( 9 ; 40 ; 41 ) ; ( 16 ; 12 ; 20 ) ; ( 10 ; 24 ; 26 )
hình vuông: a x a
hình chữu nhật: (chiều dài + chiều rộng) x2
hình bình hành: đáy x chiều cao
hình thoi: 2 đường chéo x nhau chia 2
hình tam giác: đáy nhân chiều cao chia 2
hình thang: (2 đáy + vs nhau) x chiều cao :2
k mk nhé
Bùi Thị Huyền Chi_Tiểu Nghệ Hình chữ nhật: chiều dài x chiều rộng
Bạn tk cho mình mình trả lời cho