Question

[Nguyễn Thúy Hằng]

Cho tam giác CDE và một điểm O thuộc miền trong của tam giác. Gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OD, OE, EC, CD.

a) Chứng minh tứ gic1 MNIK là hình hình hành

b) Điểm O phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật

*câu a mình chứng minh rồi, mọi người giúp mình câu b nha, cảm on nhiều*

Answer 1

[TFboys_Lê Phương Thảo]

a, Xet tam giac CDE co : 

KC=KD va CI=IE

=> KI la tdb

=> KI=1/2DE va KI//DE          (1)

Xet tam giac 

Xét tam giác DOE co : 

DM=MO va ON=NE

=>MN la tdb

=> MN=1/2 DE va MN//DE       (2)

Từ(1)(2) suy ra : MNIK la HBH

b, Xét tam giác CDO co : 

KC=KD

DM=MO

=> KM là dtb tam giác CDO 

=> KM=1/2 OC

Va KM//OC 

=> KM vuông góc với MN =>M=90

Mà trong hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 

Vậy O là phải thỏa mãn diện kiến là trực tâm (giao điểm của 3 đường cao) đệ tứ giác MNIK là hình chữ nhật .