Cho tam giác A</span...

Bài 1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh $A F E ^ = A B C ^ ⇒ E F / / B C " role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> ˆ A F E = ˆ A B C \Rightarrow E F / / B C$ $\hat{A F E} = \hat{A B C} \Rightarrow E F / / B C$ $Δ A B M = Δ A C M " role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> Δ A B M = Δ A C M$ $Δ A B M = Δ A C M$ .

b) Chứng minh $A M$ $A M$

c) Trên cạnh BA lấy điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh $Δ E B C " role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> Δ E B C$ $Δ E B C$ và $Δ F C B " role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> Δ F C B$ $Δ F C B$ bằng nhau.