Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s cái hình thì tự vẽ lấy ok :)))))
Ta có tam giác MEH cân suy ra \(\widehat{HEM}=\widehat{MHE}\)
Tam giác DEH cân suy ra \(\widehat{DHE}=\widehat{MHE}\)
Mà \(\widehat{DEH}+\widehat{MHE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HEM}+\widehat{DEH}=90^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EM\perp ED\\DN\perp ED\end{cases}\Rightarrow MN//ED}\)
Nên DEMN là hình thang vuông ( đpcm )
Nóng rã cả mồ hôi
Mình nói cho bạn các bước nhé
B1: Chứng minh ADEH là hình chữ nhật
B2: Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên EM=MH =1/2 BH, DN=NH =1/2 CH và các tam giác cân EMH,DNH để suy ra góc EMH=góc EHM (1),góc NHD=góc NDH (3)
B3: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hcn ADEH nên OE=OH tam giác OEH cân rồi góc OEH=góc OHE (2)
B4: Từ (1) và (2) ta được góc MED=góc AHM =90 độ
Tương tự như bước 3 , ta được tam giác OHD cân nên góc OHD=góc ODH (4)
Từ (3) và (4) suy ra: góc NDE=góc AHN=90 độ
Tứ giác DEMN có: góc MED =góc NDE =90 độ nên là hình thang vuông
Mong bạn hiểu và làm được. Chúc bạn học tốt
a) đặt giao điểm của AH và DE là I. ta có
vì tứ giác ADHE có 3 góc vuông => tứ giác ADHE là hình chứu nhật
b) áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với nữa cạnh huyền và bằng nữa cạnh huyền trong tam giác vuông
=> DI = BI=IH
áp dụng tính chất .............(ngại viết ^^ ) => EK=KH=KC
mà I là trung điểm của BH , K là trung điểm của HC
=> DI= 1/2 BH
EK = 1/2 HC
=> EK+DI = 1/2BH + 1/2HC= 1/2BC
c) Vì AH vuông góc với BC=> góc AHB = 90độ
mà như câu a) DI=IH
=> góc BHD = góc IDH
=> góc AHD+ IDH=90 độ
nhận thấy ADHE là hình CN => AI=IH=DI=IE
=> tam giác IDH là tam giác cân => góc EDH = góc AHD mà như trên góc AHD+ góc IDH = 90 độ
=> góc EDH+ IDH = 90 độ
=> góc IDE = 90 độ
vì DH//AC => góc IHD= góc KCE = góc KEC
=. góc DIH= góc EKC => EK // DI
mà DIE = 90 độ => DIKE là hình thang vuông
Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=900)
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=> ED = AH.
Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT
Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)
Xét tam giác MET và tam giác MHT có:
ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)
=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)
=> góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)
Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)
=> góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)
Từ (2)(3) => EM song song với DN
(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")
=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)
=> hình thang EMND là hình thang vuông
hình bạn tự vẽ nhé
hơi tắt nhưng chắc bạn hiểu
gọi AH giao với ED=O
ta dễ dàng có \(OE=OH;EM=MH\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\\\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\end{cases}}\)
=> \(\widehat{MED}=\widehat{MHO}=90^o\)
tương tự ta có \(\widehat{EDN}=90^o\)
=> EM//DN(cùng vuông góc với ED=> DEMN là hình thang
Mà \(\widehat{EDN}=90^o\)
=> DEMN là hình thang vuông (ĐPCM)
- Xét \(\Delta BEH\)vuông tại E (vì EH vuông góc với AB)
có EM là đường trung tuyến
suy ra BM = ME = MH
- Xét \(\Delta EMH\)có EM = MH (cmt) suy ra \(\Delta EMH\)cân tại M
suy ra \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) \(\left(1\right)\)
- Ta có: HE vuông góc với AE (gt) và AD vuông góc với AE (gt)
suy ra EH // AD
suy ra EHDA là hình thang
- Ta lại có: AE vuông góc với AD (gt) và HD vuông góc với AD (gt)
suy ra AE // HD
- Xét hình thang EHDA có EA // HD (cmt) và EH // AD (cmt)
suy ra EA = HD và EH = AD
- Dễ thấy \(\Delta AHE=\Delta DEH\)(c.g.c)
suy ra \(\widehat{HED}=\widehat{EHA}\) \(\left(2\right)\)
- Cộng \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)theo từng vế,
ta được: \(\widehat{MEH}+\widehat{HED}=\widehat{MHE}+\widehat{EHA}=90^0\)
suy ra ME vuông góc với ED
- chứng minh tượng tự ND vuông góc với ED
mà ME vuông góc với ED
suy ra ND // ME
- Xét tứ giác EMND có ND // ME
suy ra EMND là hình thang
mà \(\widehat{MED}=90^0\) suy ra (đpcm)