Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{HB}\)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot AB\)(đpcm)
b)
Sửa đề: Chứng minh \(AH^2=HB\cdot HC\)
Xét ΔAHB và ΔCHA có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAB}\))
Do đó: ΔAHB∼ΔCHA(g-g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\)
hay \(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)
c) Ta có: \(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{HB}\)
\(\Rightarrow\frac{IH}{IA}=\frac{HB}{AB}\)(1)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Xét ΔAHB và ΔCAB có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)
⇒\(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}\)(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)(đpcm)
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot BA\)(đpcm)
A C B I H D
a,Theo tính chất của đường phân giác ta có :
\(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\)\(< =>IA.BH=IH.BA\)
b, bạn lên mạng tr cm hệ thức lượng là ra nhé
c, sai đề à bạn ?