Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A/ Theo giả thiết ta có:DA=BA;AE=AC\(\Rightarrow\) DC=BE
Vì tam giác BDA là tam giác vuông cân\(\Rightarrow\)góc A=90 độ\(\Rightarrow\) DC vuông góc vs BE
B/ Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác BAD vuông tại A:BD2=BA2+AD2
ACE vuông tại A:CE2=AC2+AE2
ADE vuông tại A:DE2=DA2+AE2
BAC vuông tại A:BC2=AB2+AC2
Từ trên suy ra:BD2+CE2=BC2+DE2
C/Xét tam giác BAC và DAE:DA=BA
BA=AE
GÓC BAC=GÓC DAE=90
\(\Rightarrow\) Tam giác BAC=DAE(c-g-c)
\(\rightarrow\) BC=DE(2 cạnh t/ứ)
\(\rightarrow\) góc CBA=góc AED(t/ứ)
mà 2 góc nàm vị trí so le trong\(\Rightarrow\)BC song song DE
\(\rightarrow\) góc BCE+góc CED=180 ĐỘ(2 góc phía trong cùng phía)
mà góc DCE=góc BEC(TAM GIÁC cae VUÔNG CÂN)
\(\Rightarrow\) Góc BCD=góc BED
MÀ góc BCD=CDE(so le trong)
\(\Rightarrow\) góc ADE=góc AED\(\Rightarrow\) TAM GIÁC ADE vuông cân tai E
mà ta có AI(IK cắt DE ở I)LÀ đường trung trực của tam giác
\(\rightarrow\) AI cx là đg trung tuyến của ADE
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DE
MÀ ta lại có BC=DE(cm phần trên rồi)
\(\Rightarrow\) k là trung điểm của BC
(ko bít vẽ hình)
A B C M H
Xét tam giác ABC vuông tại A.
Theo định lí Pytago,ta có:\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\left(CH+BH\right)^2-\left(AM+BM\right)^2\)
Gọi độ dài CH là a; BH là b. Đặt AM = BM = c (a,b,c > 0)
\(=\left(a+b\right)^2-\left(2c\right)^2=\left(a+b\right)^2-4c^2\)
Điều cần c/m tương đương với: \(a^2-b^2=\left(a+b\right)^2-4c^2\) (a,b,c > 0)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=a^2+2ab+b^2-4ac\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-a^2-2ab-b^2-4ac=0\)
\(\Leftrightarrow-2ab-4ac=0\Leftrightarrow-2\left(ab+2ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab+2ac=0\) (vô lí,vì a,b,c > 0 nên \(ab+2ac>0\))
Vậy đề sai.
đề đúng :))
A B C M H
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CMA. ta có:
CA2+AM2=CM2=> AM2=CM2-CA2 =MB2(vì MB=MA) (1)
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CHM. ta có:
CH2+HM2=CM2=> CM2-CH2=HM2(2)
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông MHB. ta có:
MH2+HB2=MB2 (3)
từ (1), (2), (3)=> CM2-CH2+HB2=CM2-CA2
=> -CH2+HB2=-CA2 => CA2=CH2-HB2(đpcm)