Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng động lý Py- ta - go vào tam giác vuông ABC ta có
=> AB = 3 cm
Mà AB = AD ( gt)
=> AB = AD = 3cm
b) Lại áp dụng tính chất Py-ta-go vào tam giác ACD ta có:
=> DC = 5 cm
=> Xét tam giác CAB vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A ta có :
AB = AD
BC = CD (5cm)
=> Tam giác CAB = tam giác CAD(cgv-ch)
c) Vì BC//DE
=> BCM = MDE (so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác DME ta có :
DM = MC
BCM = MDE(cmt)
DME = BMC
=> Tam giác BMC = tam giác DME (g.c.g)
=> BC=DE(dpcm)
d)chịu
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a, Cho biết AC=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AB và BD. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác CBD cân
c, Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC+BD>BE
d, Gọi K là gia điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC=6KM
Giải
a) Áp dụng động lý Py- ta - go vào tam giác vuông ABC ta có
=> AB = 3 cm
Mà AB = AD ( gt)
=> AB = AD = 3cm
b) Lại áp dụng tính chất Py-ta-go vào tam giác ACD ta có:
=> DC = 5 cm
=> Xét tam giác CAB vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A ta có :
AB = AD
BC = CD (5cm)
=> Tam giác CAB = tam giác CAD(cgv-ch)
c) Vì BC//DE
=> BCM = MDE (so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác DME ta có :
DM = MC
BCM = MDE(cmt)
DME = BMC
=> Tam giác BMC = tam giác DME (g.c.g)
=> BC=DE(dpcm)
Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là:
10 x 10 x 6 = 600 (cm2)
Cạnh khối gỗ hình lập phương là:
10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là:
5 x 5 x 6 = 150 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp diện tích toàn phần của khối gấp số lần là:
600 : 150 = 4 (lần)
a) AB=4 cm;BD=8cm. góc A > góc C > góc B
b)tam giác ACB = tam giác ACD(c-g-c)
=>CB=CD hoặc góc B + góc D
=> tam giác CBD cân tại C
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC2 =AB2+AC2
=> AC2=BC2−AB2
=> AC2=100−36
=> AC2=64 => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)
a) Xét Δ 𝐴 𝐵 𝐶 và Δ 𝐴 𝐷 𝐶 có:
AB = AD (gt)
BAC = DAC = 90 độ
AC chung
Do đó Δ 𝐴 𝐵 𝐶 = Δ 𝐴 𝐷 𝐶 (c.g.c)
=> BC = DC(2 cạnh tương ứng)
Nên Δ 𝐶 𝐵 𝐷 cân tại C.
b) Xét Δ 𝐵 𝐶 𝑀 và Δ 𝐸 𝐷 𝑀 có:
BCM = EDM (2 góc so le trong)
CM = DM (M là trung điểm của CD)
EMD = BMC (2 góc đối đỉnh)
Do đó Δ 𝐵 𝐶 𝑀 = Δ 𝐸 𝐷 𝑀 (g.c.g)
=> BC = DE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: BD + BC = BD + DE > BE (bất đẳng thức tam giác)
c) Xét tam giác BDE có:
DM là đường trung tuyến (BM = ME do Δ 𝐵 𝐶 𝑀 = Δ 𝐸 𝐷 𝑀 )
EA là đường trung tuyến (AB = AD do Δ 𝐴 𝐵 𝐶 = Δ 𝐴 𝐷 𝐶)
Mà DM và EA cắt nhau tại G
Nên G là trọng tâm của Δ 𝐵 𝐷 𝐸 .
=> GM = 1/3 DM
= 1/6 CD
= 1/6 BC
Vậy BC = 6GM.
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔMCB và ΔMDE có
\(\hat{MCB}=\hat{MDE}\) (hai góc so le trong, BC//DE)
MC=MD
\(\hat{CMB}=\hat{DME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCB=ΔMDE
=>CB=DE
Xét ΔBDE có BD+DE>BE
mà DE=BC
nên BD+BC>BE
c: ΔMCB=ΔMDE
=>MB=ME
=>M là trung điểm của BE
Xét ΔEDB có
EA,DM là các đường trung tuyến
EA cắt DM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔEDB
=>DM=3GM
=>\(DC=2\cdot DM=2\cdot3\cdot GM=6GM\)
mà DC=CB
nên CB=6GM