Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) trong tam giac ABC co
AB^2+AC^2=BC^2. THAY so vao duoc AC=8
b) xet tam giac AHB vung tai H va tam giac AHD( 2 canh goc vuong)
suy ra AB=AD
suy ra tam giac ABD can tai A
c) trong tam giac ABH co goc BAH +ABH=90 ( TINH CHAT 2 GOC NHON CUA TAM GIAC VUONG) (1)
trong tam giac ABC vuong tai A CO
ABH+ACB=90 (2 )
TU (1) VA (2) suy ra BAH =ACB(3)
TUONG TU TRONG TAM, GIAC ADH VA TAM GIAC CDE CO HDA=CDE ( doi dinh )
suy ra HAD = DCE (4)
TU (3) VA(4) suy ra dpcm( BAH=HAD( tam giac cau b)
ban tu ve hinh nhe
\(a,\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=60^0\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^0\\HD=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=AB\\ c,DE\text{//}AB\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\left(\text{so le trong}\right)\\ \Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\left(\Delta AHD=\Delta AHB\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\\\widehat{DHE}=\widehat{AHB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DH=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AB=DE=AD\left(\text{câu b}\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\\AD=DE\\DH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
Xét ΔABD có AB=AD và \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\left(=60^0\right)\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
TA có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔCFA vuông tại F có
AC chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{FAC}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔAHC=ΔCFA
=>AH=CF
b: Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
mà DA=DB
nên DB=DC
=>D là trung điểm của BC
=>BC=2BD
mà BD=BA
nên BC=2BA
c: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔHBK vuông tại H có
HD=HB
\(\widehat{HDA}=\widehat{HBK}\)(hai góc so le trong, AD//BK)
Do đó: ΔHDA=ΔHBK
=>HA=HK
=>H là trung điểm của AK
Xét ΔHKD vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
HD=HB
HA=HK
Do đó: ΔHKD=ΔHAB
=>\(\widehat{HKD}=\widehat{HBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//AB
mà AB\(\perp\)AC
nên KD\(\perp\)AC
Xét ΔCAK có
KD,CH là các đường cao
KD cắt CH tại D
DO đó: D là trực tâm của ΔCAK
=>AD\(\perp\)CK
mà AD\(\perp\)CF
và CF,CK có điểm chung là C
nên C,F,K thẳng hàng
(a) Chứng minh: AH = CF
AH và CF đều vuông góc với AD (CF được kẻ vuông góc tại C, AH là đường cao tam giác vuông), do đó AH = CF.
(b) Chứng minh: BC = 2AB
Tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60°, thuộc tam giác vuông đặc biệt 30°-60°-90°. Trong loại tam giác này, cạnh huyền BC = 2 lần cạnh đối diện góc 30° (AB). Vì vậy, BC = 2AB.
(c) Chứng minh: C, F, K thẳng hàng
Đường CF vuông góc AD, điểm K nằm trên AH và B nằm trên đường thẳng song song AD. Do đó, ba điểm C, F, K cùng thuộc đường thẳng.