Question

[Nguyễn Thị Hồng Ngọc]

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC song song VỚI ID

c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân

d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EF

giúp mk với mk đang cần gấp

Answer 1

[lê tuyết uyên nhi]

Câu c có sai k v bạn??

Answer 2

[lê tuyết uyên nhi]

a) Xét tứ giác ABCD có:

. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)

. M là tđ của AD ( gt)

Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)

mà \(\widehat{BAC}\) = 90⁰ ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)

--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)

b) Ta có: \(IA\perp AC\)

\(CD\perp AC\)

\(\Rightarrow\) IA // CD

Xét tứ giác BIDC có:

. IA // CD (cmt)

\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )

. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )

mà AB = IB ( tính chất đối xứng)

\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )

Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)

\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)

" đề câu c sai nha bạn"