Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí Py-ta-go)
\(BC^2=9^2+12^2\)
\(BC^2=81+144\)
\(BC=225\)(cm) (BC > 0)
b) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)
\(\Rightarrow AC⊥AB\)(đ/n)
mà AD là tia đối của tia AB (gt)
\(\Rightarrow AC⊥BD\)
\(\Rightarrow\)AC là đường cao của \(\Delta BCD\)(đ/n)
mà AC là trung tuyến BD (A là trung điểm BD)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\)cân tại C (dhnb)
c) \(\Delta BCD\)có:
BE là trung tuyến CD (E là trung điểm CD)
AC là trung tuyến BD (cmb)
BE cắt AC ở I (gt)
\(\Rightarrow\)I là trọng tâm \(\Delta BCD\)(đ/n)
\(\Rightarrow\)DI là trung tuyến BC (đ/n)
\(\Rightarrow\)DI đi qua trung điểm cạnh BC (đ/n)
Cho mình xin câu trả lời đúng nhất ạ (bạn nào có thể về cho mọi hình đc ko??)
a: \(\widehat{A}=180^0-70^0-36^0=74^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADM vuông tại D có
AM chung
AB=AD
Do đó: ΔABM=ΔADM
c: Ta có: ΔABM=ΔADM
nên MB=MD
hay M nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Ta có: NB=ND
nên N nằm trên đường trung trực của BD(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,N,M thẳng hàng
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Suy ra: CB=CD
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(9^2+AC^2=15^2\)
\(81+AC^2=225\)
\(\Rightarrow AC^2=225-81\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC\sqrt{144}=12\)
Vậy AC =12cm
- So sánh
Vì tam giác ABC vuông nên
=> \(\widehat{A}=90^o\)
=> \(\widehat{A}\)là góc lớn nhất (1)
Ta có : AC= 12 cm
và AB = 9 cm
=> \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(2)
(vì góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
b)
Xét \(\Delta\perp BAC\)và \(\Delta\perp DAC\)ta có :
\(AB=AD\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o\) (2)
\(AC:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
=> tam giác vuông BAC = tam giác vuông DAC ( c.g.c)
=> \(\Rightarrow BC=CD\)( cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta BCD\)Cân (đpcm)
c) Vì BA =DA (GT) (1)
Mà tam giác BCD cân
( áp dụng định lí )
=> DE = CE (2)
Từ (1) và (2)
=> \(I\)Là trọng tâm của tam giác BCD
=> DI đi qua trung điểm BC ( đpcm)
hình tự kẻ nha
a, XÉT \(\Delta BDC\), có I , M là TĐ của CD , BC
\(\Rightarrow\)IM là đường trung bình của tg BDC
\(\Rightarrow\)IM = 1/2 BD (t/c đg trung bình )
Xét tg CDE có N là TĐ của DE
I là TĐ của CD
\(\Rightarrow\)NI là đường trung bình của tg CDE
\(\Rightarrow\)NI = 1/2 CE (t/c đg trung bình )
Ta có BD = CE (gt)
NI=1/2 CE
MI = 1/2BD
\(\Rightarrow\)NI = MI
\(\Rightarrow\Delta NIM\)cân tại I
b, Xét \(\Delta CBD\),có MI là đường trung bình
\(\Rightarrow\)MI // AB (t/c đường trung bình )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{NMI}=\widehat{APQ}\)( so le trong) (1)
\(\Delta CDE\), có NI là đường trung bình
\(\Rightarrow\)NI // AC (t/c đường trung bình)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MNI}=\widehat{MQC}\)( đồng vị)
mà \(\widehat{MQC}=\widehat{AQP}\)(đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{MNI}=\widehat{AQP}\) (2)
\(\Delta MNI\)cân tại I \(\Rightarrow\widehat{INM}=\widehat{IMN}\) (3)
từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)
\(\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A
c, Gọi AD là tia p/g của góc BAC \(\Rightarrow2\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)( tính chất tia p/g) (*)
xét \(\Delta APQ\)có \(\widehat{BAC}=\widehat{APQ}+\widehat{AQP}\)(tính chất góc ngoài)
mà góc APQ = góc AQP suy ra góc BAC= \(\widehat{2AQP}\)(**)
từ (*) và (**) \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{AQP}\)
Mà 2gocs trên lại ở vị trí so le trong của AD và PM
\(\Rightarrow AD//PM\)
\(\Rightarrow\) MN // vs tia p/g của góc A trong tg ABC
#mã mã#
a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
=> AC 2= 144 = 122
=> AC = 12 (cm)
b) Ta có : \(\Delta\)BCD có CA vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên
\(\Delta\)BCD cân ( tính chất )
( Bạn có thể xét 2 tam giác rồi suy ra CB = CD cũng được )
c) I là giao của 2 đường trung tuyến CA và BE nên I là trọng tâm => DI cũng là đường trung tuyến
=> DI đi qua trung điểm của BC .
A B C D E I H
a, Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (áp dụng định lý Pytago)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)
\(\Rightarrow AC=12\) (do AC>0)
Vì AB<AC<BC (do 9<12<15) nên \(\widehat{ACB}<\widehat{ABC}<\widehat{BAC}\)
(do quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b, Xét tam giác ABC và tam giác ADC ta có:
AB=AD(gt); \(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\) (=\(90^o\)); AC: cạnh chung.
Do đó tam giác ABC=tam giác ADC(c.g.c)
=> BC=DC(cặp cạnh tương ứng)
=> tam giác BCD cân tại C (đpcm)
c, Xét tam giác DHB ta có:
BE là trung tuyến của DC
CA là trung tuyến của BD
mà \(BE\cap CA=\left\{I\right\}\)
nên DI là trung tuyến của BC
=> DI đi qua trung điểm của BC (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!