Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔBAE có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABE đều
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCDE~ΔCAB
=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
Xét ΔCDA và ΔCEB có
\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
góc DCA chung
Do đó: ΔCDA~ΔCEB
b:
Xét ΔHAD vuông tại H có HA=HD
nên ΔHAD vuông cân tại H
=>\(\hat{HAD}=\hat{HDA}=45^0\)
ΔCDA~ΔCEB
=>\(\hat{CDA}=\hat{CEB}\)
mà \(\hat{CDA}+\hat{ADH}=180^0;\hat{CEB}+\hat{AEB}=180^0\)
nên \(\hat{ADH}=\hat{AEB}\)
=>\(\hat{AEB}=45^0\)
Xét ΔABE vuông tại A có \(\hat{AEB}=45^0\)
nên ΔAEB vuông cân tại A
c: Xét ΔCAH có ED//AH
nên \(\frac{ED}{AH}=\frac{CE}{CA}\)
\(\frac{ED}{AH}+\frac{AB}{AC}=\frac{CE}{AC}+\frac{AB}{AC}=\frac{CE}{AC}+\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
Trong tam giác vuông ABC\(\) vuông tại \(\)A
Đường cao \(\) AH chia \(\) BC thành \(\)BH và \(\) HC sao cho
AB^2 = BH . BC , AC^2 = HC . BC\(\)
Ta có điểm \(D\) sao cho HD = HA\(\)
Điểm \(E\) trên \(\) AC vuông góc với DC\(\)
Từ hình học, \(E D \parallel A B\) (do \(D E \bot B C\) và tam giác vuông ABC) ⇒ tỉ số các đoạn
ED/AH = HC - HA/HC = 1 - HA/HC\(\)
Trong tam giác vuông
HA =AB . AC/BC , HC = AC - HA\(\)
Thay vào
ED/AH = 1 - HA/AC = 1 - AB/AC\(\)
ta có
ED/AH = 1- AB/AC
ED/AH + AB/AC = 1 - AB/AC + AB/AC =1\(\)
vậy ta chứng minh được
ED/AH + AB/AC = 1\(\)
đây nha https://bit.ly/2Lfg9lT bạn
.