Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hỉnh nha
tg abe đều suy ra ae=eb=ab và bea=eba=eab=60 độ
tg acf đeu suy raac=cf=af và afc=fca=fac=60 độ
gọi gọi EN,AG,BM là đường cao của tg EBA VÀ CÁC ĐƯỜNG CAO CẮT NHAU TẠI TRỰC TÂM H
CMĐ TG ENB=ENA (CH GN) SUY RA NB=NA(2 CẠNG TƯƠNG ỨNG )
CMĐ TG HNB=HNA(C GC) SUY RA HB=HA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (1)
CMĐ TG HIB=KIC (C G C) SUY RA HB=CK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) VÀ GÓC HBI=KCI(2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA HA=CK
CMĐ GÓC EBH=ABH=30 ĐỘ HAN
TA CÓ KCF+ACF+ACB+ICK=360
KCF =360-ACF-ACB-ICK =360-60-ACB-HBI=300-ACB-IBH(3)
TA CÓ GÓC HAF =HAB+BAC+CAF=30+BAC+60=90+BAC = 90+(180-ABC-ACB)=270-ABC-ACB=270-(IBH-30)-ACB =270-IBH+30-ACB=300-ACB-IBH(4)
TỪ (3) VÀ (4) TA SUY RA DC GÓC HAF=KCF
CMĐ TG HAF=KCF(C G C)
CHỖ NÀO BN KO HIỂU Ở BÀI MÌNH TRÌNH BÀY BN CÓ THỂ HỎI MÌNH .TAB CHO MÌNH NẾU ĐÚNG NHA
chỗ cậu chứng minh các tam giác bằng nhau thì hơi dài.Cậu nên áp dụng t/c tam giác đều:
Có H là trực tâm của tam giác ABE
Mà tam giác ABE đều => H cũng là trọng tâm
=> BN=NA ( t/c đường trung tuyến )
MÀ EN vuông góc với AB ( Cách vẽ),BN=NA (cnt)=>N thuộc đường trung trực AB=>AH=BH ( t/c)
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm